2017/9/26Codeforces E题

我终于打了一场cf了，可惜我太蒟蒻，6题才出了4题，反思一下，订正一下吧
E题面：http://codeforces.com/contest/864/problem/E
E题大意：
Polycarp家着火了，现在Polycarp要把一些东西救出来，每样东西都有三个值ti（救出来所花的时间）,di（物品被烧毁的时间，只有物品在被烧毁前救出来才有价值）,pi（物品价值）
输入：一个N（1≤N≤100）,之后N行每行三个数ti（1≤ti≤20）,di（1≤di≤2000）,pi（1≤pi≤20）
输出：第一行是最大救出的价值，第二行输出被救出的物品数量，第三行按被救顺序输出每个物品的编号（编号为物品输入顺序），若有多种方案则输出一种

样例输入1
3
3 7 4
2 6 5
3 7 6
样例输出1
11
2
2 3
样例输入2
2
5 6 1
3 3 5
样例输出2
1
1
1

题目不难，想一想O（n^2）能过，刚开始看想个背包，然后呢发现，好像就是啊，只是物品会被烧毁，那么就大力DP一发吧
既然是想O（n^2）的转移，那么一维转移物品一维用作时间
f[i]表示到第i的时间所获取的价值最大值
状态转移

f[i]=max(f[i−t[a]]+p[a])(1≤a≤N且d[a]>f[i])

f[i]=max(f[i-t[a]]+p[a])(1≤a≤N且d[a]>f[i])
是不是感觉很easy?
然而，要怎么样放才能保证转移不因为被烧毁时间而挂掉呢
由于我偷懒，所以在考场上我按di-ti排序，然后成功WA
为什么呢？因为有这样的情况:
p1=8 , d1=10，p1=10
p2=1 , d2=4 , p2=10
答案是20我的程序输出10
那怎么办呢？
直接按di排序就好啦
为什么呢？
假设两个物品a,b能同时救出，那么一定满足这个情况

若a被摧毁时间比b早

若a被摧毁时间比b晚

（因为保证能同时存在所以b被摧毁的时间一定在a、b被救出来之后）
然后就好啦
放一下代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
inline void read(int&x)
{char cu=getchar();x=0;bool fla=0;while(cu<'0'||cu>'9'){if(cu=='-')fla=1;cu=getchar();}while('0'<=cu&&cu<='9')x=x*10+cu-'0',cu=getchar();if(fla)x=-x;
}
void printe(const int x)
{if(x>=10)printe(x/10);putchar(x%10+'0');
}
inline void print(const int x)
{if(x<0)putchar('-'),printe(-x);else printe(x);
}
int N;
struct things
{int t,d,p,ended,id;//在ended时刻之前救该物品才有效，id即编号
}t[101];
int cmp(things x,things y)
{return x.d<y.d;
}
int dp[2001],from[2001][2001],ans=-1,wz;
int main()
{memset(dp,-1,sizeof(dp));read(N);for(int i=1;i<=N;i++)read(t[i].t),read(t[i].d),read(t[i].p),t[i].id=i;sort(t+1,t+N+1,cmp);//排序，尤其注意 for(int i=1;i<=N;i++)t[i].ended=t[i].d-t[i].t;//算出ended dp[0]=0;for(int i=1;i<=N;i++){if(t[i].ended<=0)continue;//特判 for(int j=t[i].ended-1;j>=0;j--){if(dp[j]==-1)continue;//特判 if(dp[j]+t[i].p>dp[j+t[i].t]){dp[j+t[i].t]=dp[j]+t[i].p;//转移 memcpy(from[j+t[i].t],from[j],sizeof(from[j+t[i].t])); from[j+t[i].t][++from[j+t[i].t][0]]=t[i].id;//更新 }}}for(int i=0;i<=2000;i++)//找出答案 if(dp[i]>ans){ans=dp[i];wz=i;}print(ans);putchar('\n');print(from[wz][0]);putchar('\n');if(from[wz][0]!=0){print(from[wz][1]);for(int i=2;i<=from[wz][0];i++)putchar(' '),print(from[wz][i]);}return 0;
}

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