致凯利定理(Cayley公式)
NYOJ星际之门(一):http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=127
星际之门(一)
- 描述
-
公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地。
帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起。
可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来。
现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来?
- 输入
-
第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)
每组测试数据只有一行,该行只有一个整数N,表示有N个星系。(2<=N<=1000000) - 输出
- 对于每组测试数据输出一个整数,表示满足题意的修建的方案的个数。输出结果可能很大,请输出修建方案数对10003取余之后的结果。
- 样例输入
-
2 3 4
- 样例输出
-
3 16
引用: Cayley公式是说,一个完全图K_n有n^(n-2)棵生成树,换句话说n个节点的带标号的无根树有n^(n-2)个。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <queue>using namespace std;int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);int t;scanf("%d",&t);while(t--){int n;scanf("%d",&n);long long ans = 1;for(int i = 1;i <= n -2;i++){ans = (ans * n) % 10003;}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}
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