【数字信号处理】傅里叶变换性质 ( 傅里叶变换对称性 | 共轭对称序列 | 共轭反对称序列 )
文章目录
- 一、共轭对称序列
- 二、共轭反对称序列
实信号序列 存在 偶对称 与 奇对称 的情况 :
- 偶对称 : x(n)=x(−n)x(n) = x(-n)x(n)=x(−n)
- 奇对称 : x(n)=−x(−n)x(n) = -x(-n)x(n)=−x(−n)
那么对于 复信号序列 , 也存在相应的对称性 , 那就是 共轭对称 与 共轭反对称 ;
- 共轭对称 与 偶对称 相对应
- 共轭反对称 与 奇对称 相对应
偶对称 与 奇对称 是 实信号序列 的概念 ;
( 共轭 ) 对称 与 ( 共轭 ) 反对称 是 复信号序列 的概念 ;
一、共轭对称序列
对于 序列 x(n)x(n)x(n) , 如果 x(n)x(n)x(n) 共轭 x(−n)x(-n)x(−n) ,
x(n)=x∗(−n)x(n) = x^*(-n)x(n)=x∗(−n)
则称 x(n)x(n)x(n) 是 关于原点 的 共轭对称序列 , 记做
xe(n)x_e(n)xe(n)
其中 , −∞<n<+∞-\infty < n < +\infty−∞<n<+∞ ;
二、共轭反对称序列
对于 序列 x(n)x(n)x(n) , 如果 ,
x(n)=−x∗(−n)x(n) = -x^*(-n)x(n)=−x∗(−n)
成立 , 则称 x(n)x(n)x(n) 是 关于原点 的 共轭反对称序列 , 记做
xo(n)x_o(n)xo(n)
其中 , −∞<n<+∞-\infty < n < +\infty−∞<n<+∞ ;
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