一、共轭对称与共轭反对称图像示例

序列 x(n)=0.8nu(n)x(n) = 0.8^n u(n)x(n)=0.8nu(n) , 取 000 ~ 101010 之间的 11 个点 , 绘制后样式如下 :

1、共轭对称序列图示

共轭对称序列概念 :

对于序列 x(n)x(n)x(n) , 如果 x(n)x(n)x(n) 共轭 x(−n)x(-n)x(−n) ,

x(n)=x∗(−n)x(n) = x^*(-n)x(n)=x∗(−n)

则称 x(n)x(n)x(n) 是关于原点的共轭对称序列 , 记做

xe(n)x_e(n)xe(n)

其中 , −∞<n<+∞-\infty < n < +\infty−∞<n<+∞ ;

x(n)x(n)x(n) 的共轭对称序列 xe(n)x_e(n)xe(n) 图像如下 : 对于实序列来说 , 共轭对称就是偶对称 ;

原序列有 n=11n= 11n=11 个点 , 其共轭对称序列 ( 偶对称序列 ) 有 2n−1=212n - 1 = 212n−1=21 个点 ;

2、共轭反对称序列图示

共轭反对称序列概念 :

对于序列 x(n)x(n)x(n) , 如果 ,

x(n)=−x∗(−n)x(n) = -x^*(-n)x(n)=−x∗(−n)

成立 , 则称 x(n)x(n)x(n) 是关于原点的共轭反对称序列 , 记做

xo(n)x_o(n)xo(n)

其中 , −∞<n<+∞-\infty < n < +\infty−∞<n<+∞ ;

x(n)x(n)x(n) 的共轭反对称序列 xo(n)x_o(n)xo(n) 图像如下 : 对于实序列来说 , 共轭反对称就是奇对称 ;

原序列有 n=11n= 11n=11 个点 , 其共轭反对称序列 ( 奇对称序列 ) 有 2n−1=212n - 1 = 212n−1=21 个点 ;

3、总结

实序列 :

偶对称 : x(n)=x(−n)x(n) = x(-n)x(n)=x(−n)
奇对称 : x(n)=−x(−n)x(n) = -x(-n)x(n)=−x(−n)

复序列 :

共轭对称 : x(n)=x∗(−n)x(n) = x^*(-n)x(n)=x∗(−n)
共轭反对称 : x(n)=−x∗(−n)x(n) = -x^*(-n)x(n)=−x∗(−n)

对于实序列来说 , 共轭对称就是偶对称 ;

对于实序列来说 , 共轭反对称就是奇对称 ;

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文章目录

一、共轭对称与共轭反对称图像示例

1、共轭对称序列图示

2、共轭反对称序列图示

3、总结

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