循环冗余检测(Cyelie Redundancy Check)

CRC编码也称为多项式编码。

CRC编码操作如下。考虑d比特的数据D，发送节点要将它发送给接收节点。发送方和接收方必须首先协商一个r+1比特模式，称为生成多项式，我们将其表示为G。

我们将要求G的最高有效位的比特是1，CRC编码的关键思想如图所示，对于一个给定的数据D，发送方要选择r个附加比特R，并将它们附加到D上，使得得到的d+r比特模式用模二算术恰好能被其整除，用CRC进行差错检测的过程，因此很简单，接收方用G去除接收到的d+r比特，如果余数为非零，接收方知道出现了差错，否则认为数据正确而被接受

d比特	r比特
D: 被发送的数据比特	R: CRC比特

C++实现计算FCS的代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <bitset>using namespace std;/*FCS检验序列*/
int FCS(int D, int G)
{int Dw;                           /*D的位数*/const int Gw= log(G) / log(2) + 1;/*计算G的位数，是定值*/int temp;                         /*中间变量*/int mask;                         /*掩码*/D = D * pow(2, Gw-1);             /*把D右移的长度减一位*/while (D > G){Dw = log(D) / log(2)+1;       /*计算D的位数*/temp = D >> (Dw - Gw);        /*取出D的前Gw位，以便与G进行异或运算*/temp = temp ^ G;              /*异或*/mask = pow(2, Dw - Gw) - 1;   D = D & mask;                 /*把D的前Gw为去掉*/temp = temp << (Dw - Gw);     D = D + temp;                 /*更新D的值*/}return temp;
}int main()
{int D = 0b101110;int G = 0b1001;cout<< bitset<3>(FCS(D,G)) << endl;system("pause");}

代码运行结果

参考书籍：《计算机网络自顶向下方法》

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