分治法实现寻找数组最大最小值

大致思路

我们拿到一个长度为K的一维数组，想要在短时间内进行最大最小值的查找，第一种想法就是现将数组进行排序，这样首末的元素分别是最小和最大的元素。排序算法中，快速排序、归并排序、堆排序等排序算法的时间复杂度都是O(nlogn)，第二种想法就是建立堆，但是需要分别建立最小值堆和最大值堆，我们可以采取第三种做法，将整个数组进行一次次的二分，直到二分后的结果只有两个元素，比较取出最小值或者最大值，采用这种分治的方法可以快速有效的寻找到最大值和最小值，时间复杂度为O（logn）
下面是C++的具体实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int least(int* array,int start,int ends){//前两个条件是递归终止条件。if (ends == start){return array[start];}else if (ends - start == 1){return (array[start] < array[ends]) ? array[start] : array[ends];}else{int mid = (ends + start) / 2;//开始进行二分，计算这个数组的中间位置int left = least(array,start,mid);//分治递归计算左边数组的极值int right = least(array,mid,ends);//分治递归计算右边数组的极值return (left < right) ? left : right;//if ( least(array,start,mid) < least(array,mid,ends) ){//return least(array,start,mid);//}//else{//  return least(array,mid,ends);//}}
} int most(int* array,int start,int ends){//与上面的基本相同，更改运算符if (ends == start){return array[start];}else if (ends - start == 1){return (array[start] > array[ends]) ? array[start] : array[ends];}else{int mid = (ends + start) / 2;int left = most(array,start,mid);int right = most(array,mid,ends);return (left > right) ? left : right;//if ( least(array,start,mid) > least(array,mid,ends) ){// return least(array,start,mid);//}//else{//  return least(array,mid,ends);//}}
} int main(){int length;cin >> length;int array[length];for (int i = 0;i < length; i++){cin >> array[i];} int max = most(array,0,length-1);int min = least(array,0,length-1);cout << "The max is "<< max << "\n";cout << "The min is "<< min << "\n";return 0;
}

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