DSC 数据拟合和转化率计算

本文介绍
补充说明
热动力学介绍
- 拟合采用kissinger方程
- 拟合过程代码
- 拟合结果展示
- - 通过计算，输出反应结果和拟合的r^2大小
- 反应转率介绍
- 反应产物转化计算程序
- - 导入DSC数据
- 代码运行过程展示
- - 交互过程选取反应起始和结束范围
  - 不同升温速率梯度下的结果汇总
- 根据反应区间范围计算反应转化率代码
总结

本文介绍

本文主要用于记录实验数据处理过程采用matlab进行数据处理分析
本文主要针基础过程进行代码分享，代码以解决问题为主没有过多注释和完善
代码极其粗野请紧张的往下看
代码主要涉及基础的拟合方法，作图格式设置方法
MATLAB的基础交互过程

补充说明

代码 jisuan_1 函数是里面注释部分，运行时额外粘贴一下。（2021年3月3日）

热动力学介绍

你好！建议[点击进行查询][1]

拟合采用kissinger方程

特殊形式
∂α∂t=Aexp⁡(−E/RT)(1−α)n\frac{\partial \alpha }{\partial t}=A \exp (-E/RT) (1-\alpha)^{n} ∂t∂α=Aexp(−E/RT)(1−α)n
通用形式
∂α∂t=Aexp⁡(−E/RT)f(α)\frac{\partial \alpha }{\partial t}=A \exp (-E/RT)f(\alpha ) ∂t∂α=Aexp(−E/RT)f(α)
通过推导最后建立出反应放热峰值温度与升温速率的关系

ln⁡(βiTpi2)=ln⁡(AkREK)−EkRTpi2[i=1,2,3..6]\ln(\frac{\beta _{i}}{T^{2}_{pi}})=\ln(\frac{A_{k}R}{E_{K}})- \frac{E_{k}}{RT^{2}_{pi}} {[i=1, 2,3 ..6]} ln(Tpi2βi)=ln(EKAkR)−RTpi2Ek[i=1,2,3..6]
根据公式可以知道最后反应归结为升温速率与峰值温度的关系。只需要将数据代入进行直线拟合就能算出表观活化能 EKE_{K}EK和反应频率AAA,

拟合过程代码

%% 对dsc数据进行拟合  k方法
% 输入放热峰值
% 输入温度梯度
% 结果保存
% 2020/7/4
% 版本 0.1 尚帝
%% 清理变量空间
clc
clear
close all
%% 数据输入与预处理
x_1=[10 15 20 25 30];  % 温度梯度变化
y_x=[687.64 703.4 716.21 726.87 730.55]; %样本数据的峰值温度 T_P
y_y=[740.10  757.52  780.78  793.49  797.40]; %样本数据的峰值温度  T_P
y_z=[725.51 748.39 759.47 770.79 774.49];  %样本数据的峰值温度  T_P
%% 拟合过程
[E_K_z, A_K_z,fitresult_z, gof_z]=jisuan_1(x_1,y_z,'Z的拟合结果');
[E_K_x, A_K_x,fitresult_x, gof_x]=jisuan_1(x_1,y_x,'X的拟合结果');
[E_K_y, A_K_y,fitresult_y, gof_y]=jisuan_1(x_1,y_y,'Y的拟合结果');
A_K_ALL=[A_K_x,A_K_y,A_K_z];
E_K_ALL=[E_K_x,E_K_y,E_K_z];
%% 结果汇总
rsquare_all=[gof_x.rsquare,gof_y.rsquare,gof_z.rsquare];
all_num=[E_K_ALL' A_K_ALL' rsquare_all'];
all_num=array2table(all_num, 'VariableNames',{'E_K','A','R^2'});
writetable(all_num,'拟合结果.xlsx')
%% 图像处理部分
function [E_K, A_K, fitresult, gof]=jisuan_1(x_1,y_1,name)
x=[x_1;y_1]';
gradient(x);
y1=log(x(1:5,1)./x(1:5,2).^2);
x1=1./x(1:5,2);
[xData, yData] = prepareCurveData( x1, y1 );
% Set up fittype and options.
ft = fittype( 'poly1' );
[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft );
figure( 'Name',name );
%% 图像形式处理
% 创建 axes
axes1 = axes('Parent',gcf);
hold(axes1,'on');
set(axes1,'FontName','Times New Roman','FontSize',13);
h = plot( fitresult, xData, yData );
legend( h, 'y1 vs. x1', '拟合方程', 'Location', 'NorthEast' );
% Label axes
xlabel({'x1'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
ylabel({'y1'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');title({name},'FontWeight','bold','FontSize',15,'FontName','宋体');grid off
saveas(gcf,strcat(name,".bmp"));
E_K=-fitresult.p1*8.314/10^3;
A_K=fitresult.p2+log(-fitresult.p1);
disp(strcat("反应的E_K=",num2str(E_K)))
disp(strcat("反应的A_K=",num2str(A_K)))
disp("-----------------------------------------")
end

自定义拟合函数

%% 图像处理部分
function [E_K, A_K, fitresult, gof]=jisuan_1(x_1,y_1,name)
x=[x_1;y_1]';
gradient(x);
y1=log(x(1:5,1)./x(1:5,2).^2);
x1=1./x(1:5,2);
[xData, yData] = prepareCurveData( x1, y1 );
% Set up fittype and options.
ft = fittype( 'poly1' );
[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft );
figure( 'Name',name );
%% 图像形式处理
% 创建 axes
axes1 = axes('Parent',gcf);
hold(axes1,'on');
set(axes1,'FontName','Times New Roman','FontSize',13);
h = plot( fitresult, xData, yData );
legend( h, 'y1 vs. x1', '拟合方程', 'Location', 'NorthEast' );
% Label axes
xlabel({'x1'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
ylabel({'y1'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');title({name},'FontWeight','bold','FontSize',15,'FontName','宋体');grid off
saveas(gcf,strcat(name,".bmp"));
E_K=-fitresult.p1*8.314/10^3;
A_K=fitresult.p2+log(-fitresult.p1);
disp(strcat("反应的E_K=",num2str(E_K)))
disp(strcat("反应的A_K=",num2str(A_K)))
disp("-----------------------------------------")
end

拟合结果展示

通过计算，输出反应结果和拟合的r^2大小

反应转率介绍

通过查阅文献，反应速率是通过定义为 [DSC反应过程下TA曲线变化对应热流曲线下的面积][2]可以定义为下面的公式
αi=∫T1TidαdT[i=1,2...n][0<αi=<1]\alpha _{i}=\int_{T1}^{Ti}\frac{\mathrm{d}\alpha }{\mathrm{d}T} \: \: [i=1,2...n] [0<\alpha _{i}=<1] αi=∫T1TidTdα[i=1,2...n][0<αi=<1]

公式中的TiT_{i}Ti表示启示反应温度点，TnT_{n}Tn 表示反应结束温度，可以通过热重曲线确定反应的开始和结束。反应转化率表示为随温度升高反应产物的积累量。

反应产物转化计算程序

导入DSC数据

%% 时间 2020/7/3
% 输入DSC数据，求取反应转化过程
% 0.1版
% 对转化率进行拟合
% 输入dsc数据 输出转化率与温度的变化 输出反应时间变化
% 尚帝
%% 清理空间
clc
clear
close all
%% 文件读取设置
name_U='Z10'; % 计算的名字
%% 读取文件内容
opts = spreadsheetImportOptions("NumVariables", 9);
% 指定工作表和范围
opts.Sheet = name_U;
opts.DataRange = "A1:I11755";
% 指定列名称和类型
opts.VariableNames = ["VarName1", "VarName2", "VarName3", "VarName4", "VarName5", "VarName6", "VarName7", "VarName8", "VarName9"];
opts.VariableTypes = ["double", "double", "double", "double", "double", "double", "double", "double", "double"];
% 导入数据
x1 = readtable("C:\Users\Administrator\Desktop\dsc数据\运算数据\Z转化率数据.xlsx", opts, "UseExcel", false);
%% 转换为输出类型
x1 = table2array(x1);
%% 清除临时变量
clear opts
%% 数据预处理
p_h=x1(:,4); %热流密度
p_t=x1(:,2); %温度曲线
figure
plot(p_t,p_h);
% 输入起始与结束点
[x_s1,y_s1]=ginput(1);
hold on
plot(x_s1,y_s1,'o')
[x_s2,y_s2]=ginput(1);
hold on
plot(x_s2,y_s2,'o')
plot([x_s1,x_s2],[y_s1,y_s2])
hold off
% 判断点选取的合理性
if y_s1>max(p_h)&&y_s1<min(p_h)disp('选择的点不存在于线上')x_s1=655;x_s2=737.6;y_s1= p_h(max(p_t<=x_s1&p_t>=x_s1-0.1));y_s2= p_h(max(p_t<=x_s2&p_t>=x_s2-0.1)) ;
end
x=[x_s1;x_s2];
y=[y_s1;y_s2];
% 截断后的数据
p_t1=p_t(p_t>=x_s1 & p_t<= x_s2);
p_h1=p_h(p_t>=x_s1 & p_t<= x_s2);
% 求取两点的直线
[xData, yData] = prepareCurveData( x, y );
ft = fittype( 'poly1' );
[fitresult, gof] = fit( xData, yData, ft );
% 截断数据减去直线
figure
plot(fitresult,x,y)
hold on
plot(p_t1,p_h1);
[fitresult1, gof1] = fit_p_1(p_t1, p_h1);
hold off
figure
p_h2=p_h1-fitresult(p_t1);
plot(p_t1,p_h2);
%% 计算转化率
p_h2_d=diff(p_h2); %对热流算差分
p_t1_d=diff(p_t1); %对温度算差分
a_m=zeros(size(p_t1_d,1),1);
for i=1:size(p_t1_d,1)if i==1a_m(i)=(p_h2(i)+p_h2(i+1))*p_t1_d(i)*0.5;elsea_m(i)=(p_h2(i)+p_h2(i+1))*p_t1_d(i)*0.5+a_m(i-1);end
end
a_m_gui=mapminmax(a_m',0,1); % 归一化
figure
p_t1_end=p_t1(1:end-2);
p_t1_end_1=p_t1(1:end-1);
plot(p_t1(1:end-1),a_m_gui);
xlabel('温度')
ylabel('转化率')
a_m_u=diff(a_m_gui);a_m_u_1=smooth(a_m_u);figureplot(a_m_u_1)[fitresult2, gof2] = fit_p_1(p_t1_end, a_m_u_1);
web("www.baidu.com")
%% 保存数据
% dsc曲线
name_z10=a_m_u_1;
save(strcat(name_U,"_dsc_1.mat") ,'name_z10')
% 转化率
name_z10_p=a_m_gui;
save(strcat(name_U,"_tr.mat") ,'name_z10_p')
% 温度范围
name_z10_t=p_t1_end_1;
save(strcat(name_U,"_tr_t.mat") ,'name_z10_t')

代码运行过程展示

交互过程选取反应起始和结束范围

不同升温速率梯度下的结果汇总

根据反应区间范围计算反应转化率代码

%% 清理空间
clc
clear
close all
a=1;
%% 数据读取
name_p='y粒径的反应';
for i=10:5:30name=strcat("y",num2str(i),'_tr.mat');name1=strcat("y",num2str(i),'_tr_t.mat');load(name)load(name1)y=eval(strcat('name_y',num2str(i),"_p"));x=eval(strcat('name_y',num2str(i),"_t"));f=plot(x,y,'DisplayName',strcat('反应速率',num2str(i)));legend('show');hold on
end
xlabel({'t'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
ylabel({'a'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
title({name_p},'FontWeight','bold','FontSize',15,'FontName','宋体');
saveas(gcf,strcat(name_p,".bmp"))
hold offname_p='x粒径的反应';
for i=10:5:30name=strcat("x",num2str(i),'_tr.mat');name1=strcat("x",num2str(i),'_tr_t.mat');load(name)load(name1)y=eval(strcat('name_x',num2str(i),"_p"));x=eval(strcat('name_x',num2str(i),"_t"));f=plot(x,y,'DisplayName',strcat('反应速率',num2str(i)));legend('show');hold on
end
xlabel({'t'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
ylabel({'a'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
title({name_p},'FontWeight','bold','FontSize',15,'FontName','宋体');
saveas(gcf,strcat(name,".bmp"))
hold off
name_p='x粒径的反应';
for i=10:5:30name=strcat("z",num2str(i),'_tr.mat');name1=strcat("z",num2str(i),'_tr_t.mat');load(name)load(name1)y=eval(strcat('name_z',num2str(i),"_p"));x=eval(strcat('name_z',num2str(i),"_t"));f=plot(x,y,'DisplayName',strcat('反应速率',num2str(i)));legend('show');hold on
end
xlabel({'t'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
ylabel({'a'},'FontWeight','bold','FontSize',13,'FontName','Times New Roman');
title({name_p},'FontWeight','bold','FontSize',15,'FontName','宋体');
saveas(gcf,strcat(name_p,".bmp"))
hold off

总结

*咕咕咕咕本文主要为做动力学曲线分析
[1]: www.baidu.com
[2]:
[3]: /
[4]:

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