《R语言实用教程》

第 1章 R语言入门 1

1.1 R语言简介1

1.1.1 R软件的下载与安装 1

1.1.2初识 R 2

1.1.3下拉式菜单与快捷方式 4

1.2向量 15

1.2.1基本运算 15

1.2.2数据对象 17

1.2.3向量赋值 18

1.2.4产生有规律的向量 19

1.2.5逻辑向量 21

1.2.6向量中的缺失数据 21

1.2.7字符型向量 22

1.2.8用 vector函数生成向量 24

1.2.9复数向量 25

1.2.10向量的下标运算 25

1.2.11与数值向量有关的函数 27

1.3因子 28

1.3.1 factor函数 28

1.3.2 gl函数 29

1.3.3与因子有关的函数 29

1.4矩阵 30

1.4.1矩阵的生成 30

1.4.2与矩阵运算有关的函数 31

1.4.3矩阵下标 33

1.5数组 34

1.5.1数组的生成 34

1.5.2数组下标 34

1.5.3 apply函数 36

1.6对象和它的模式与属性.36

1.6.1固有属性：mode和 length 37

1.6.2修改对象的长度.37

1.6.3 attributes和 attr函数 38

1.6.4对象的 class属性 39

1.7列表 39

1.7.1列表的构造 39

1.7.2列表的修改 40

1.7.3返回值为列表的函数 40

1.8数据框 40

1.8.1数据框的生成 41

1.8.2数据框的引用 42

1.8.3 attach函数 42

1.8.4 with函数 43

1.8.5列表与数据框的编辑 43

1.8.6 lapply函数和 sapply函数.43

1.9读、写数据文件 44

1.9.1读纯文本文件 44

1.9.2读取其他软件格式的数据文件 46

1.9.3读取 Excel表格数据 47

1.9.4数据集的读取 49

1.9.5写数据文件 50

1.10控制流 51

1.10.1分支函数 51

1.10.2中止语句与空语句 52

1.10.3循环函数 53

1.11 R程序设计 54

1.11.1函数定义 54

1.11.2定义新的二元运算 56

1.11.3有名参数与默认参数 56

1.11.4递归函数 57

1.11.5程序运行 57

1.11.6程序调试 59

习题 1 61

第 2章数值计算 63

2.1向量与矩阵的运算 63

2.1.1向量的四则运算.63

2.1.2向量的内积与外积 64

2.1.3矩阵的四则运算.65

2.1.4矩阵的函数运算.66

2.1.5求解线性方程组.67

2.1.6矩阵分解 69

2.2非线性方程 (组)求根 73

2.2.1非线性方程求根.73

2.2.2求解非线性方程组 77

2.3求函数极值 80

2.3.1一元函数极值 80

2.3.2多元函数极值 81

2.4插值 87

2.4.1多项式插值 87

2.4.2分段线性插值 88

2.4.3分段 Hermite插值 90

2.4.4三次样条函数 90

2.5数据拟合 93

2.5.1最小二乘原理 93

2.5.2求解超定线性方程组的 QR分解方法 94

2.5.3多项式拟合 97

2.6数值积分 97

2.6.1梯形求积公式 97

2.6.2 Simpson求积公式 98

2.6.3 integrate函数 99

习题 2 100

第 3章 R语言绘图 103

3.1高水平绘图函数.103

3.1.1基本绘图函数 —— plot函数 103

3.1.2多组图 —— pairs函数.105

3.1.3协同图 —— coplot函数 109

3.1.4点图 —— dotchart函数 110

3.1.5饼图 —— pie函数 113

3.1.6条形图 —— parplot函数 114

3.1.7直方图 —— hist函数 115

3.1.8箱线图 —— boxplot函数 117

3.1.9 Q-Q图 —— qqnorm函数 119

3.1.10三维透视图 —— persp函数 120

3.1.11等值线 —— contour函数 122

3.2图形参数 123

3.2.1高水平绘图函数中的参数 124

3.2.2图形参数的永久设置 124

3.2.3图形参数的临时设置 125

3.2.4图形元素控制 125

3.3低水平图形函数.127

3.3.1添加点、线、文字、符号或数学表达式 127

3.3.2添加直线、线段和图例 130

3.3.3添加图题、边与盒子 132

3.3.4添加多边形或图形阴影 134

3.3.5交互图形函数 135

3.4图形参数 (续) 136

3.4.1坐标轴与坐标刻度 136

3.4.2图形边空 137

3.4.3多图环境 138

3.5图形设备 143习题 3 144

第 4章概率、分布与随机模拟 146

4.1组合数与概率计算 146

4.1.1生成组合方案 146

4.1.2生成组合数 146

4.1.3概率计算 146

4.2分布函数 147

4.2.1分布函数 147

4.2.2分位数 148

4.3常用的分布函数.148

4.3.1正态分布 148

4.3.2均匀分布 150

4.3.3指数分布 150

4.3.4二项分布 151

4.3.5 Poisson分布 152

4.3.6 χ2分布 154

4.3.7 t分布 154

4.3.8 F分布 155

4.3.9 R的内置函数 155

4.4样本统计量 157

4.4.1样本均值 157

4.4.2样本方差 157

4.4.3顺序统计量 158

4.4.4中位数 159

4.4.5分位数 159

4.4.6样本的 k阶矩 160

4.4.7偏度系数与峰度系数 160

4.4.8经验分布函数 161

4.5随机抽样与随机模拟 163

4.5.1随机数的生成 163

4.5.2随机抽样 164

4.5.3随机模拟 166

习题 4 169

第 5章假设检验 172

5.1假设检验的基本思想 172

5.1.1基本概念 172

5.1.2基本思想 172

5.1.3两类错误 173

5.1.4 P值 173

5.2重要的参数检验.173

5.2.1 t检验 173

5.2.2 F检验 176

5.2.3二项分布的近似检验 178

5.2.4二项分布的精确检验 182

5.2.5 Poisson检验 184

5.2.6功效检验 185

5.3符号检验与秩检验 189

5.3.1符号检验 189

5.3.2秩检验与秩和检验 191

5.3.3尺度参数检验 196

5.4分布检验 197

5.4.1 Pearson拟合优度 χ2检验 197

5.4.2 Kolmogorov-Smirnov检验 200

5.4.3正态性检验 202

5.5列联表检验 203

5.5.1 Pearson χ2独立性检验 203

5.5.2 Fisher精确独立性检验.205

5.5.3 McNemar检验 207

5.5.4三维列联表的条件独立性检验 208

5.6相关性检验 210

5.6.1 Pearson相关检验 211

5.6.2 Spearman相关检验 211

5.6.3 Kendall相关检验 212

5.6.4 cor.test函数 213

5.7游程检验 215

习题 5 216

第 6章回归分析 223

6.1线性回归 223

6.1.1线性回归模型 223

6.1.2线性回归模型的计算 225

6.1.3预测区间与置信区间 227

6.1.4其他函数 230

6.2回归诊断 230

6.2.1为什么要作回归诊断 231

6.2.2残差检验 232

6.2.3影响分析 236

6.3 Box-Cox变换 240

6.4多重共线性 243

6.4.1多重共线性现象 244

6.4.2岭估计 245

6.5逐步回归 247

6.5.1“最优”回归方程的选择 247

6.5.2逐步回归的计算 247

6.6稳健回归 251

6.6.1稳健回归的基本概念 252

6.6.2稳健回归 253

6.6.3抗干扰回归 255

6.7非线性回归 257

6.7.1多项式回归 258

6.7.2局部多项式回归 260

6.7.3非线性回归 262

6.8广义线性回归模型 265

6.8.1 glm函数 266

6.8.2 Logistic回归模型 267

6.8.3 Poisson分布族 271

6.8.4正态分布族 273

习题 6 274

第 7章多元统计分析 281

7.1方差分析 281

7.1.1方差分析的数学模型 281

7.1.2方差分析的计算 284

7.1.3多重均值检验 289

7.1.4与方差分析有关的函数 291

7.1.5方差分析的进一步讨论 293

7.1.6秩检验 295

7.1.7协方差分析 299

7.2判别分析 301

7.2.1判别分析的数学模型 302

7.2.2判别分析的计算 302

7.3聚类分析 306

7.3.1距离和相似系数 306

7.3.2系统聚类法 308

7.3.3类个数的确定 314

7.3.4实例 315

7.3.5 K均值聚类 319

7.4主成分分析 320

7.4.1主成分分析的数学模型 320

7.4.2主成分分析的计算 321

7.4.3主成分分析的应用 326

7.5因子分析 330

7.5.1因子分析的数学模型 330

7.5.2因子分析函数 331

7.5.3因子分析的计算 332

7.6典型相关分析 339

7.6.1典型相关分析的数学模型 340

7.6.2典型相关分析的计算 340

习题 7 342

第 8章多元分布 352

8.1基本概念 352

8.1.1多元分布函数与概率密度函数 352

8.1.2多元正态分布 352

8.1.3与多元正态分布有关的 R函数 353

8.2样本统计量及抽样分布 357

8.2.1样本统计量 357

8.2.2抽样分布 359

8.3多元正态总体均值向量的检验 360

8.3.1单个总体均值向量的检验 360

8.3.2两个总体均值向量的检验 360

8.3.3 R中的均值检验函数 361

8.4扩展包中的其他函数 365

8.4.1多元 t分布 365

8.4.2多元非参数检验 366

8.4.3多元正态性检验 370

习题 8 370

索引 373

参考文献 384