Leetcode 691. 贴纸拼词

题目

我们给出了 N 种不同类型的贴纸。每个贴纸上都有一个小写的英文单词。

你希望从自己的贴纸集合中裁剪单个字母并重新排列它们，从而拼写出给定的目标字符串 target。

如果你愿意的话，你可以不止一次地使用每一张贴纸，而且每一张贴纸的数量都是无限的。

拼出目标 target 所需的最小贴纸数量是多少？如果任务不可能，则返回 -1。

测试样例

示例 1：

输入：["with", "example", "science"], "thehat"
输出：3
解释：我们可以使用 2 个 "with" 贴纸，和 1 个 "example" 贴纸。
把贴纸上的字母剪下来并重新排列后，就可以形成目标 “thehat“ 了。
此外，这是形成目标字符串所需的最小贴纸数量。

示例 2：

输入：["notice", "possible"], "basicbasic"
输出：-1
解释：我们不能通过剪切给定贴纸的字母来形成目标“basicbasic”。

提示：

stickers 长度范围是 [1, 50]。
stickers 由小写英文单词组成（不带撇号）。
target 的长度在 [1, 15]范围内，由小写字母组成。
在所有的测试案例中，所有的单词都是从 1000 个最常见的美国英语单词中随机选取的，目标是两个随机单词的串联。
时间限制可能比平时更具挑战性。预计 50 个贴纸的测试案例平均可在35ms内解决。

题解

状态压缩+动态规划
令dp[state]表示完成state状态的字母拼写需要的最小贴纸数，其中state是具有target.length位的数，若第i位(低位)为1，则表明target[i]完成拼写。
我们便利每个状态，对于每个状态，我们选取贴纸对其进行改变，我们需要将这个贴纸的单词尽可能的用于target上。因此，如果changeState & (1<<j)，其中changeState是当前的一个状态，j表明target[j]。
转移方程的具有解释见代码

代码

 int minStickers(vector<string>& stickers, string target) {int n = stickers.size(), len = target.length();vector<vector<int>> time(n,vector<int>(26,0));for(int i=0; i<n; i++){          //统计每个单词能使用的字母数for(int j=0; j<stickers[i].length(); j++)time[i][stickers[i][j]-'a']++;}vector<int> dp(1<<len,-1);dp[0] = 0;for(int state=0; state<(1<<len); state++){        //遍历每个状态，对该状态进行改变if(dp[state]==-1)   continue;         //当前状态不能实现for(int i=0; i<n; i++){                 //选取第i个贴纸，需要尽可能的使用其中的字母int changeState = state;vector<int> now = time[i];            //记录可以使用的字母for(int j=0; j<len; j++){          //判断target[j]是否已贴上，未贴上则判断当前贴纸是否可能完成该字母if(changeState & (1<<j))    continue;       //该位置已经贴上了else if(now[target[len-j-1]-'a'] != 0){     //可以用来贴当前字母changeState |= (1<<j);        //更新状态now[target[len-j-1]-'a']--;     //减少可用字母数}}if(dp[changeState]==-1 || dp[changeState]>dp[state]+1)     //当前完成changeState状态所用贴纸数最少dp[changeState] = dp[state]+1;}}return dp[(1<<len)-1];}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/stickers-to-spell-word
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