R的基本计算

作为一款统计软件，R最重要的功能就是进行统计计算，这一节就和小伙伴聊一聊R的基本计算语句。

数学运算

R运行代码时，会调用计算机运行内存完成计算任务，因此R也可以实现常用的数学四则运算以及更进一步的复杂运算。

x + y      # 加法运算
x - y      # 减法运算
x * y      # 乘法运算
x / y      # 除法运算
x ** y     # 乘方（指数）运算(1)
x ^ y      # 乘方（指数）运算(2)，开方运算的y为分数
sqrt(x)    # 开平方运算
abs(x)     # 求绝对值
x %% y     # 除法取余数
x %/% y    # 整除运算
exp(x)     # 自然指数运算
log(x,y)   # 以y为底的x的对数
log10(x)   # 常用对数
round(x,y) # x四舍五入保留y位小数
round(x)   # 取整函数，四舍六入五留双
ceiling(x) # x的向上取整
floor(x)   # x的向下取整
sin(x)     # 正弦函数
cos(x)     # 余弦函数
tan(x)     # 正切函数
asin(x)    # 反正弦函数
acos(x)    # 反余弦函数
atan(x)    # 反正切函数

以上就是一些常用的基本预算，还有一些衍生的运算，比如余切，正割，正矢函数等都可以通过上述基本运算的结合而实现。

逻辑运算

之前我们聊过R的对象包括逻辑值，因此R也能够进行相应的逻辑运算。

x | y   # 或运算
x & y   # 与运算
!x      # 非运算
x == y  # 相等
x > y   # 大于
x < y   # 小于
x >= y  # 大于或等于
x <= y  # 小于或等于

逻辑运算的结果是TRUE/FALSE的逻辑值，有时候可以通过逻辑运算来实现一些精妙的设计。比如对学生的成绩单进行分析，可以运用逻辑运算判断学生更加擅长哪些科目。

向量运算

在上一篇中我们提到，向量也是R的存储对象之一。对于一串数据的处理，如果采取循环的方式，运算效率会非常低，因此R有特定的向量化计算，有助于我们简化代码，提升计算速度和工作效率。

首先，我们要创建一个向量vector

> vector <- c(1:10)
> print(vector)
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

这里1:10表示一个从1到10的10位整数数列，我们也可以用seq(1,10,1)来生成同样的数列，其中，第一个1表示起始点为1,10表示终点为10，第二个1表示步长（或者叫等差数列的公差）为1。

如果我们对这个向量使用基本运算

> vector + 10
[1] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

我们会发现这个向量中的每一个元素都进行了相应的操作，这个就是向量化运算，我们不需要利用循环语句来实现这一目的。

当然，如果我们想要对向量中某些特定的值进行处理，R也是可以实现的

> vector[1] + 1
[1] 11
> vector[1] <- vector[1] + 1
> print(vector)
[1] 11 2 3 4 5 6 7 8 9 10

中括号[ ]表示选择这个向量中的第几个元素进行处理，第一行代码表示要让vector的第一个值加1，因此结果会输出11。如果我们想要把这个处理保存下来，则一定要将这个处理后的值赋值回原来的位置。

另外，除了特定的值，当向量的长度很长时，我们不可能一个个去挑选我们所要更改的位置，这时我们就需要使用逻辑运算来筛选满足条件的位置进行处理

> vector[vector < 5] + 1
2 3 4 5

上述代码表示，我们选择这个向量里小于5的数，即1,2,3,4，我们让这四个数分别加1，因此得到了上述运算结果（同样，如果需要保存的话还需要进行赋值处理哟）

除此之外，我们可能还会涉及到两个向量或多个向量的与运算，这个时候就会存在一些需要注意的地方。

v1 <- c(1, 2, 3)
v2 <- c(2, 1, 3)
v3 <- c(1, 2, 3, 4)

如果对上述向量进行四则运算，出现的结果则是向量中的每一个元素都相应地与相同位置的元素进行运算，比如

> v1 + v2
[1] 3 3 6
> v1 + v3
[1] 2 4 6 5
Warning message:
In v1 + v3 : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数

如果两个向量长度相等，那么运算会正常进行。如果两个向量的长度不相等，那么我们也会得到一个结果，即短向量在所有元素都完成处理以后，再从第一个元素开始重复运算，但是R会提供一个警告信息。

> v1 > v2
[1] FALSE TRUE FALSE
> v1 > v3
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE
Warning message:
In v1 > v3 : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数

向量的逻辑运算也是一样，会显示出每一个逻辑值。如果两个向量长度不一样，那么会重复短向量的元素进行比较，并提供警告信息。此外，v1 || v2以及v1 && v2可以用来对两个向量的第一个元素进行逻辑运算。

矩阵与数据框的运算

矩阵与数据框的运算和向量的运算类似，只不过有一点需要注意的是，向量是一维的，而矩阵和数据框是二维的，因此在元素选择上，矩阵和数据框的操作与向量存在差异。

> matrix <- matrix(c(1, 2, 3, 4, 5, 6),nrow = 2, ncol = 3,byrow = T)
> print(matrix)[,1] [,2] [,3]
[1,]    1    2    3
[2,]    4    5    6

由上述代码可以看出，如果我们想要选择特定的元素，我们需要同时确定这个元素所在的行和列，中括号中有两个元素，[x,y]，x代表元素位置的行数，y代表元素位置的列数。如果某个元素为空，则代表选择某行（列）的所有元素。

尽管矩阵的列也可以进行命名，但是数据框的列往往都有自己的名字，在数据分析中称为变量名。

> dataframe <- as.data.frame(matrix)
> print(dataframe)V1 V2 V3
1  1  2  3
2  4  5  6
> dataframe[1]V1
1  1
2  4
> dataframe$V1
[1] 1 4

上述代码中，我们首先将前文的矩阵转换为数据框，这样形成一个具有2个观测值，3个变量的数据框。如果我们使用中括号的形式选择变量，则结果是一个新的数据框。我们也可以利用$符号来选择数据框中的某一变量，这时的结果则是一个向量。两种结果的差异容以后再谈，但是一般我们操作数据框往往使用后者居多。

今天的介绍就到这里啦！

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