一.题目引出

二.BigInteger了解

1.赋值

2.运算：

3.对比

4.转换进制

3.输出

三.解答

一.题目引出

你一定听说过这个故事。国王对发明国际象棋的大臣很佩服，问他要什么报酬，大臣说：请在第 11 个棋盘格放 11 粒麦子，在第 22 个棋盘格放 22 粒麦子，在第 33 个棋盘格放 44 粒麦子，在第 44 个棋盘格放 88 粒麦子，......后一格的数字是前一格的两倍，直到放完所有棋盘格（国际象棋共有 6464 格）。

国王以为他只是想要一袋麦子而已，哈哈大笑。

当时的条件下无法准确计算，但估算结果令人吃惊：即使全世界都铺满麦子也不够用！

请你借助计算机准确地计算，到底需要多少粒麦子。

思考:

如果这题用java写的话,我们知道,java最大的基本数据类型为long类型,而由粗略计算可知不满足条件,至少为unsigned long long的数据类型才可以满足条件,用c语言是可以写出来的,但是用java基本数据类型是无法写出来的

但是我们知道JAVA里面有一个类为BigInteger类可以满足:

java.math包的Biglnteger可以表示不可变的任意精度的整数。BigInteger提供所有Java的基本整数操作符的对应物，并提供java.lang.Math的所有相关方法。另外，Biglnteger 还提供以下运算:模算术、GCD计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。

二.BigInteger了解

1.赋值

BigInteger提供两种赋值方法

BigInteger a=new BigInteger("15"); 默认为10进制形式转换为BigInteger

System.out.println(new BigInteger("15"));//15

BigInteger b=BigInteger.valueOf(1); 为long类型的数字,为10进制

System.out.println(BigInteger.valueOf(15));//15

BigInteger c=new BigInteger("1",int radix);填一个进制,相当于Integer.parseInt(String s,int radix)

将一个radix进制的数转换为BigInteger,也就是Integer数存入

System.out.println(new BigInteger("1001",2));  //9
System.out.println(new BigInteger("AA",16));   //170

2.运算：

①a. add(b);

System.out.println(BigInteger.valueOf(15).add(BigInteger.valueOf(15)));  //30

②subtract(); 相减

System.out.println(BigInteger.valueOf(15).subtract(BigInteger.valueOf(10))); //5

③multiply(); 相乘

System.out.println(BigInteger.valueOf(2).multiply(BigInteger.valueOf(10)));//20

④divide(); 相除取整

System.out.println(BigInteger.valueOf(20).divide(BigInteger.valueOf(10)));  //2

⑤remainder(); 取余

System.out.println(BigInteger.valueOf(11).remainder(BigInteger.valueOf(6)));  //5

⑥pow(); a.pow(b)=a^b 要注意b为int类型

System.out.println(BigInteger.valueOf(2).pow(5));  //32

⑦gcd(); 最大公约数

System.out.println(BigInteger.valueOf(2).gcd(BigInteger.valueOf(10)));  //2

⑧abs(); 绝对值

System.out.println(BigInteger.valueOf(-10).abs());   //10

⑨negate(); 取反数

System.out.println(BigInteger.valueOf(10).negate());  //-10

⑩mod(); a.mod(b)=a%b=a.remainder(b);

3.对比

两个bigInteget不能直接比较大小,但是可以判断是否相等

比如a==b,返回boolean(true or false)

int compare = a.compareTo(b);; 如果a>b,就返回1,相等返回0,a<b返回-1

BigInteger max = a.max(b); 返回a和b中较大的那个值

4.转换进制

a.toString(int radix),将BigInteger的数转换为radix进制的数,最后的结果为字符串

如:System.out.println(new BigInteger("15").toString(2));//1111

3.输出

由于BigInteger重写了toString方法,所以可以直接输出

System.out.println(a);

三.解答

了解了之后我们便可以根据BigInteger写出这一题的结果

import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);//在此输入您的代码...BigInteger count= BigInteger.valueOf(0);BigInteger x= BigInteger.valueOf(1);BigInteger a= BigInteger.valueOf(2);for(int i=0;i<64;i++){count=count.add(x);x=x.multiply(a);}System.out.println(count);scan.close();}
}

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