数学知识的一些常用公式
小技巧公式
- 求1-n内有多少个数是p的倍数
- 求大于等于n的第一个p的倍数
求1-n内有多少个数是p的倍数
一眼看去简单的思路是枚举1-n的所有数,每个数分别判断是否整除p,时间复杂度为O(n),如果数据范围超过1^8就会在1s的时间限额下超时了
公式:n/p 向下取整
简单例题链接:https://www.acwing.com/problem/content/4879/
变题链接:https://www.acwing.com/problem/content/199/
这个题就用到了判断n!中有多少个数是p的倍数(也就是1 * 2 * 3 * 4 * 5 *…n),然后将这些倍数都除以p
求大于等于n的第一个p的倍数
一开始看到这种题我还想用二分来求,实际直接用公式即可
公式:n/p向上取整 *p
变换一下:(n+p-1)/p 向下取整 *p
题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/198/
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