常用数学化简技巧与常用公式[运算能力辅导]

前言

从网上得到启示，才着手整理总结了自己近几年高三一线教学体会，本博文主要涉及有关运算的方面的化简技巧和常用公式，整理的初衷就是看，能不能帮助提升学生的运算能力。实际更多的想法是抛砖引玉，让高三学生自己仿照着自己整理总结，坚持一段时间，你会发现你做的更好。

另外提醒学生还要注意体会数学化简中的化简方向和化简方法；2019高考数学Ⅱ卷的第4题，让许多学生不知所云，就是例证。

引例【2019年高考数学试卷理科新课标Ⅱ第4题】原题目略，将高考真题中的物理知识背景省略，高度抽象就得到了如下的数学题目：

已知公式：\(\cfrac{M_1}{(R+r)^2}+\cfrac{M_2}{r^2}=(R+r)\cfrac{M_1}{R^3}\)，且已知\(\alpha=\cfrac{r}{R}\)，\(\cfrac{3\alpha^3+3\alpha^4+\alpha^5}{(1+\alpha)^2}\approx 3\alpha^3\)，试用\(M_1\)，\(M_2\)，\(R\)表示

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