eaxsinbx_高等数学导数与微分练习题

作业习题

1、求下列函数的导数。

(1)y x3(x2 1)2； (2)y (4)y ln(x

sinxx

； (3)y eaxsinbx；

x 1x 1

(5)y arctanx a)；；(6)y (

x1 x

)

。

2、求下列隐函数的导数。

(1)ysinx cos(x y) 0；(2)已知ey xy e,求y (0)。 3、求参数方程

dydx

x a(t sint) y a(1 cost)

(a 0)所确定函数的一阶导数

dydx

与二阶导数

。

4、求下列函数的高阶导数。

(1)y x ,求y(n)； (2)y x2sin2x,求y(50)。 5、求下列函数的微分。

(1)y xx,(x 0)； (2)y

arcsinx x

。

6、求双曲线

1，在点(2a,3b)处的切线方程与法线方程。

7、用定义求f (0)，其中作业习题参考答案：

1 2

xsin,x 0,

f(x) 并讨论导函数的连续性。 x

x 0. 0,

1、(1)解：y [x3(x2 1)2] (x3) (x2 1)2 x3[(x2 1)] 3x2(x2 1)2 x3[2(x2 1)(x2) ] 3x2(x2 1)2 2x3(x2 1) 2x x2(x2 1)(7x2 3)。 (2)解：y (

sinxx)

xcosx sinx

。

(3)解：y (eaxsinbx) aeaxsinbx beaxcosbx

bx)。 eax(asinbx bcos

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