matlab模拟Fraunhofer衍射,基于Matlab的夫琅禾费衍射光学仿真.doc
基于Matlab的夫琅禾费衍射光学仿真
基于Matlab的夫琅禾费衍射光学仿真
摘要 计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础,以计算机及其相应的软件为工具,通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的一门综合性技术。计算机仿真早期称为蒙特卡罗方法,是一门利用随机数实验求解随机问题的方法。
关键词:计算机仿真 夫琅禾费衍射 Matlab
Fraunhofer Diffraction Optical Simulation Based on Matlab
Abstract The computer simulation technology is based on a variety of disciplines and theoretical, with the computer and the corresponding software tools, we can analyze the virtual experimentation and solve the problem of a comprehensive technology. Computer simulation of early known as the Monte Carlo method, is a random problem solved using the method of random number test.
Key words: Computer simulation Fraunhofer diffraction Matlab
一、引言
计算机仿真技术是以多种学科和理论为基础,以计算机及其相应的软件为工具,通过虚拟试验的方法来分析和解决问题的一门综合性技术。计算机仿真早期称为蒙特卡罗方法,是一门利用随机数实验求解随机问题的方法。根据仿真过程中所采用计算机类型的不同,计算机仿真大致经历了模拟机仿真、模拟-数字混合机仿真和数字机仿真三个大的阶段。20世纪50年代计算机仿真主要采用模拟机;60年代后串行处理数字机逐渐应用到仿真之中。到了70年代模拟-数字混合机曾一度应用于飞行仿真、卫星仿真和核反应堆仿真等众多高技术研究领域;80年代后由于并行处理技术的发展,数字机才最终成为计算机仿真的主流。现在,计算机仿真技术已经在机械制造、航空航天、交通运输、船舶工程、经济管理、工程建设、军事模拟以及医疗卫生等领域得到了广泛的应用。
计算机仿真的三个基本活动:
1. 数学模型建立:实际上是一个模型辩识的过程。所建模型常常是忽略了一些次要因素的简化模型。
2. 仿真模型建立:即是设计一种算法,以使系统模型能被计算机接受并能在计算机上运行。显然,由于在算法设计上存在着误差,所以仿真模型对于实际系统将是一个二次简化模型。
3. 仿真实验:即是对模型的运算。需要设计一个合理的、服务于系统研究的仿真软件。
二、本文的主要工作
本文主要使用matlab语言进行光学实验仿真,通过Matlab软件编程,用衍射积分和傅里叶变换方法实现夫琅禾费衍射计算机模拟,在大量实验的基础上建立基于Matlab的光学实验仿真系统, 用傅里叶变换方法对不同形状的孔径进行夫琅禾费衍射的模拟。
三、夫琅禾费衍射的简介
把单色点光源放在透镜的焦点上,经过透镜后的单色平行光垂直照射衍射屏时,在屏后面不同距离上会观察到一些衍射现象,其中当屏远离到足够大的距离后,光斑中心出现一个较大的亮斑,外围是一些较弱的明暗相间的同心圆环,此后再往外移动,衍射花样出现稳定分布,中心处总是亮的,只是半径不断扩大而已,这种衍射称为夫琅禾费衍射,又称远场衍射。
对于夫琅禾费衍射,光源和观察幕离障碍物(孔或屏)均为无穷远的衍射现象。实验装置如图,S为单色点光源,放置在透镜L1的物方焦点处,所得平行光垂直入射到障碍物,借助于透镜L2将无穷远处的衍射图样移至L2的像方焦面上观察。
根据惠更斯-菲涅耳原理,单缝后面空间任一点P的光振动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到P点的振动的相干叠加。
夫琅禾费衍射振幅公式一般为
其中,
观察屏上的光强表达式为:
四、Matlab仿真
1.单缝夫琅禾费衍射
单缝夫琅禾费衍射的计算机仿真程序如下:
clc;
clear;
a=-2*pi:0.0001*pi:2*pi;
p1=(1-sinc(a)).^2;
p2=sinc(a).^2;
figure;
plot(a,p2);
xlabel('kasinθ');
ylabel('光强I/I0');
title('单缝衍射强度分布');
lgray=zeros(256,3);
for i=0:255
lgray(i+1,:)=(255-i)/255;
end
figure;
imagesc(p1)
title('单缝衍射模拟图');
colormap(lgr
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