基于Matlab功率谱密度估计方法

基于Matlab功率谱密度估计方法要在实际情况下, 许多平稳信号无法导出数学表达式, 要准确获取这些信号的功率谱密度存在一定的困难。根据维纳辛钦 (Wiener Khintchine)定理,提出一种基于Matlab编程实现这类信号的功率谱密度的估计方法。通过仿真实验表明, 该方法简单易行,准确性较高。

关键词平稳信号功率谱密度估计方法Estimation Method for Power Spectral Density of Stationary Signals

Abstract

In practice m any mathematical expressions can no t be derived from stationary signals as there are: some difficulties in getting the power spectral density of the signals According to Wiener Khintchine theorem, the paper suggested an estimation method for power spectral density of the signals based on Matlab programming Simulation results show that the method is simple and comparatively accurate.iim.

Keywords：Stationary signal; Power spectral density; estuation method;

前言

信号的功率谱密度在通信系统的设计、信号传输、信号分析及信号处理等方面有很重要的作用。在实际情况下, 许多信号很难导出闭合的数学表达式, 例如密勒码 ( Miler code)、双极性不归零码 ( NRZI) 等信号至今在时域中还没有数学表达式, 虽然Hecht& Guida在1969年导出了密勒码的功率谱密度的表达式并了图形但推导过程及得出的表达式非常复杂。因此在进行理论计算或推导时, 常常需要将实际使用的信号理想化地近似为标准的正弦信号或有数学表达式的信号, 才能推导出相应的功率谱密度表达式。而这种近似由于与实际信号有差别, 因此不能代表实际信号的情况, 且有时根据这种近似推导得出的结果可能存在错误。本文功率谱密度相关方法的MATLAB实现根据维纳 - 辛钦定理, 提出一种基于Matlab编程实现信号的功率谱密度的估计方法在不知道信号的数学表达式的情况下, 通过建模及编程运算就可以实现该信号的功率谱密度的样值输出及画出1 功率谱密度估计方法的实现原理及流程功率谱密度相关方法的MATLAB实现1.1 1.Welch法估计及其MATLAB函数

MATLAB信号处理工具箱函数提供了专门的函数PSD和CSD自动实现Welch法估计，而不需要自己编程。

(1) 函数psd利用Welch法估计一个信号自功率谱密度，函数调用格式为：

[Pxx[,f]]=psd(x[,Nfft,Fs,window,Noverlap,’dflag’])

式中，x为信号序列；Nfft为采用的FFT长度。这一值决定了功率谱估计速度，当Nfft采用2的幂时，程序采用快速算法；Fs为采样频率；Window定义窗函数和x分段序列的长度。窗函数长度必须小于或等于Nfft，否则会给出错误信息；Noverlap为分段序列重叠的采样点数(长度)，它应小于Nfft;dflag为去除信号趋势分量的选择项：’linear’,去除线性趋势分量，’mean’去除均值分量，’none’不做去除趋势处理。Pxx为信号x的自功率谱密度估计。f为返回的频率向量，它和Pxx对应，并且有相同长度。

在psd函数调用格式中，缺省值为：Nfft=min(256,length(x)),Fs=2Hz, window=hanning(Nfft),noverlap=0. 若x是实序列，函数psd仅计算频率为正的功率

注意程序前半部分中频率向量f的创建方法。它与函数psd的输出Pxx长度的关系如下：若x为实序列，当Nfft为奇数时，f=(0:(Nfft+1)/2-1)/Nfft;当Nfft为偶数时，f=(0:Nfft/2)/Nfft。

函数还有一种缺省返回值的调用格式，用于直接绘制信号序列x的功率谱估计曲线。

函数还可以计算带有置信区间的功率谱估计，调用格式为：

[Pxx,Pxxc,f]=psd(x,Nfft,Fs,window,Noverlap,p)

式中，p为置信区间，0<=p<=1。

由此可知，滤波器输入白噪声序列的输出信号的功率谱或自相关可以确定滤波器的频率特性。

(2)函数csd利用