Vijos P1008 篝火晚会

描述

佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。一共有n个同学，编号从1到n。一开始，同学们按照1，2，……，n的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。
佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下：
(b1, b2,… bm -1, bm)
这里m的值是由佳佳决定的，每次命令m的值都可以不同。这个命令的作用是移动编号是b1，b2，…… bm –1，bm的这m个同学的位置。要求b1换到b2的位置上，b2换到b3的位置上，……，要求bm换到b1的位置上。
执行每个命令都需要一些代价。我们假定如果一个命令要移动m个人的位置，那么这个命令的代价就是m。我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗?
对于30%的数据，n <= 1000；
对于全部的数据，n <= 50000。
格式

输入格式

输入的第一行是一个整数n（3 <= n <= 50000），表示一共有n个同学。其后n行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是1的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是2的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是n的同学最希望相邻的两个同学的编号。
输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出-1。
样例1

样例输入1

样例输出1

限制

题解

考虑到如果该数据有解，那么一定会以节点111先向左/右走一步，那么这整个环就确定下来了，但是它会有两个（镜像环）

然后就是用一个贪心的方法，从环上任意一个节点开始走，求出走到该点所要的时间，以及改点的id" role="presentation" style="position: relative;">ididid他们的差值，记录这个差值

显然，某个差值出现次数越多，说明以这些差值出现的节点所构成的环所需要调整的人数越少，答案就是 nnn-出现次数的最大值

然后，就是判断是否存在解

首先，对于一个节点，它被需要的次数超过2" role="presentation" style="position: relative;">222次，那么一定不存在解，因为是一个环，一个人的临近位置只有两个

其次，对于一个环，如果他不能包括所有的点，那么它也一定不存在解（数据的第二个点，我开始只AA<script type="math/tex" id="MathJax-Element-707">A</script>了第二个点，所以知道）

最后，对于一个点，如果它上一个点的下一个点不是它自己，那么它也没有解（好像这个只适用于起点，反正我也写上去了）

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 50005
using namespace std;int n,tot,ans,last;
int p[maxn],cnt[maxn],l[maxn],r[maxn],hash[maxn];
bool vis[maxn];int readln()
{int x=0;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();while ('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x;
}int max(int x,int y){return x>y?x:y;}int main()
{n=readln();for (int i=1;i<=n;i++){l[i]=readln();r[i]=readln();cnt[l[i]]++;cnt[r[i]]++;if (cnt[l[i]]>2||cnt[r[i]]>2) {printf("-1");return 0;}}last=l[1];for (int i=1;!vis[i];i=(vis[r[i]]?l[i]:r[i])){vis[i]=true;if (l[last]!=i&&r[last]!=i) {printf("-1");return 0;}p[++tot]=i;hash[(i-tot+n)%n]++;last=i;}if (tot<n) {printf("-1");return 0;}for (int i=0;i<n;i++) ans=max(ans,hash[i]);memset(vis,false,sizeof(vis));memset(hash,0,sizeof(hash));tot=0;for (int i=1;!vis[i];i=(vis[l[i]]?r[i]:l[i])){vis[i]=true;p[++tot]=i;hash[(i-tot+n)%n]++;}for (int i=0;i<n;i++) ans=max(ans,hash[i]);printf("%d",n-ans);
}

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