陶哲轩实分析：关于罗素悖论的一些思考

本文是笔者对于实分析3.2节的一些较为深入的思考。主要思考的是不包含自身的集合S存在的条件，否定他的方法。以及解决罗素悖论各种理论方法之间的联系。
或许层次性结构HJ公理和基础公理3.9是完全等价的，或许我们可以证明这一点
本文编写于 14日精读掌握《陶哲轩：实分析》day1

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陶哲轩实分析定理17.3.8（三）
本文继承了这篇博文. 为了证明$f$在$x_0$处可微,我们只用证明,存在线性映射$T$,使得 \begin{equation} \lim_{x'\to x_0;x'\neq x_0}\frac{f( ...
陶哲轩实分析命题10.1.7
设$X$是$\mathbf{R}$的子集合,$x_0$是$X$的极限点,设$f:X\to\mathbf{R}$是函数,并设$L$是实数,则下述命题在逻辑上等价: (a):$f$在$x_0$处在$X$上 ...
陶哲轩实分析定理 8.2.2 (无限和的富比尼定理) 证明
设$f:\mathbb{N}\times\mathbb{N}\to\mathbb{R}$是函数.使得$$\sum_{(n,m)\in\mathbb{N}\times\mathbb{N}}f(n,m)$ ...
陶哲轩实分析习题17.1.2
陶哲轩实分析习题17.1.2 转载于:https://www.cnblogs.com/yeluqing/archive/2012/09/10/3828300.html
《陶哲轩实分析》部分勘误
我在读<陶哲轩实分析>,作者是陶哲轩,译者王昆扬.2008年11月第一版,第一次印刷.我在此添加一部分中译本印刷错误,若网友发现了另外的错误,请在评论里补充,由我代为添加.若有不当之处,敬 ...
陶哲轩实分析习题9.1.1
设$X$是实直线的子集合,并设$Y$是集合,使得$X\subseteq Y\subseteq \overline{X}$,证明$\overline{Y}=\overline{X}$. 证明:因为$X\ ...
陶哲轩实分析命题 8.2.6 证明
设$X$是任意的集合(可以是不可数的),并设$f:X\to \mathbb{R}$和$g:X\to\mathbb{R}$是函数.使得$\sum_{x\in X}f(x)$和$\sum_{x\in X} ...
陶哲轩实分析引理8.2.7 注
容易证明下面的结论(怎么证?): 陶哲轩实分析引理 8.2.7:设$(a_n)_{n=0}^{\infty}$是实数级数.它是条件收敛的,不是绝对收敛的.定义 $$A_+=\{n\in\mathbb ...
陶哲轩实分析引理10.4.1:反函数定理
设$f:X\to Y$是可逆函数,反函数为$f^{-1}:Y\to X$.设$x_0\in X,y_0\in Y$,且$y_0=f(x_0)$(它蕴含$x_0=f^{-1}(y_0)$).如果$f$在 ...
陶哲轩实分析 5.5 节习题试解
陶哲轩实分析 5.5 节习题试解 5.5.1 设 E \mathrm{E} 是 R \mathbb R 的一个非空子集, E \mathrm{E} 有最小上界 M M,它是个实数,即 M=sup(E) ...

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