广义表与二叉树之间的相互转换

二叉树是树形结构中一种特殊的树，其特点是每个结点最多只有两个孩子结点。二叉树除了可以通过典型的树状图来表示外，还可以使用广义表进行表示，例如：A(B,C)表示根结点A的左孩子结点为B，右孩子结点为C；A(,C)表示根结点A的左子树为空，右孩子结点为C。依此类推，可以将任何一棵二叉树以广义表的形式表示出来。

广义表转化为二叉树
广义表转化成二叉树可以借助栈来实现，利用栈先进后出的特点，先将根结点压入栈中，如果左孩子结点不为空，则将其作为栈顶结点的左孩子结点，并压入栈中，递归左子树，处理完之后左孩子结点出栈；如果右孩子不为空，则将其作为栈顶结点的右孩子结点，并压入栈中，递归右子树，处理完之后右孩子结点出栈。

/*
设置一个标记变量flag，初始值为-1，并设置一个标记结点
循环遍历广义表的字符串str如果str[i]是左括号：把flag置为0；把p压入栈中否则如果str[i]是逗号：把flag置为1；否则如果str[i]是右括号：则栈顶元素出栈；否则如果str[i]是一个字母，则用结点temp来存储；如果flag为-1：则把temp作为根结点并压入栈中如果flag为0：如果此时栈顶结点为p，则先出栈，然后将temp作为栈顶结点的左孩子，并将temp压入栈中如果flag为1：栈顶元素出栈，将temp作为栈顶结点的右孩子，并将temp压入栈中
*/
Node *build(const string &str) {int len = str.size();if(len == 0) return NULL;stack<Node *> stk;Node *temp = NULL, *p = new Node('#');int flag  = -1;for(int i = 0; i < len; i++) {if(str[i] == '(') {stk.push(p);flag = 0;}else if(str[i] == ',') {flag = 1;}else if(str[i] == ')') {stk.pop();}else if(isalpha(str[i])){temp = new Node(str[i]);if(flag == -1) {stk.push(temp);}else if(flag == 0) {if(!stk.empty() && stk.top() == p) stk.pop();if(!stk.empty()) {stk.top()->lchild = temp;stk.push(temp);}}else if(flag == 1) {if(!stk.empty()) stk.pop();if(!stk.empty()) {stk.top()->rchild = temp;stk.push(temp);}}}}delete p;if(!stk.empty())return stk.top();else return NULL;
}

二叉树以广义表的形式输出
类比二叉树的先序遍历，先输出根结点，如果左孩子不为空则递归输出左子树，如果右孩子不为空则递归输出右子树，然后在输出的过程中合适的地方输出逗号和括号。

/*
输出结点存储的值
如果左孩子不为空：输出'('递归输出左子树如果右孩子为空输出')'
如果右孩子不为空：如果左孩子为空输出'('输出','递归输出右子树输出')'
*/
void retable() {cout << data;if(lchild != NULL) {cout << '(';lchild->retable();if(rchild == NULL) {cout << ')';}}if(rchild != NULL) {if(lchild == NULL) {cout << '(';}cout << ',';rchild->retable();cout << ')';}
}

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