Description

Input

Output

Data Constraint

Solution

一开始还以为是 LCT 这样的高级数据结构，但是仔细算了算复杂度，发现直接做也可以过。
按边权从小到大排一遍序，枚举最小边做一遍最小生成树即可。
如果不放心可以加一些小优化（比如超过答案就可以直接退出了），就肯定能过去了。
理论时间复杂度 O(T∗N∗M∗α(N))O(T*N*M*α(N)) ，实际跑得飞快。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1001;
struct data
{int x,y,z;
}a[N<<2];
int f[N],t[N];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline bool cmp(data x,data y)
{return x.z<y.z;
}
inline int get(int x)
{return f[x]==x?x:f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{int T=read(),tot=0;while(T--){int n=read(),m=read(),k=1,mn=-1,mx;bool pd=true;for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;for(int i=1;i<=m;i++) a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].z=read();sort(a+1,a+1+m,cmp);for(int i=1;i<=m;i++){if(a[i].z!=a[1].z) pd=false;int f1=get(a[i].x),f2=get(a[i].y);if(f1!=f2){f[f1]=f2,k++;if(mn<0) mn=a[i].z;mx=a[i].z;}}if(k<n){printf("-1\n");continue;}if(pd){printf("0\n");continue;}int ans=mx-mn;for(int i=1;i<=m-n+2;i++){//for(int j=k=1;j<=n;j++) f[j]=j;k=1,tot++;for(int j=i;j<=m && a[j].z-a[i].z<ans;j++){if(t[a[j].x]<tot) t[a[j].x]=tot,f[a[j].x]=a[j].x;if(t[a[j].y]<tot) t[a[j].y]=tot,f[a[j].y]=a[j].y;int f1=get(a[j].x),f2=get(a[j].y);if(f1!=f2){f[f1]=f2;if(++k==n){ans=a[j].z-a[i].z;break;}}}}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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