POJ - 3417 Network(树上差分)

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题目大意：（摘自大蓝书）Dark是人类内心的黑暗的产物，古今中外的勇者们都试图打倒它。经过研究，你发现Dark呈现无向图的结构，图中有N个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark有N-1条主要边，并且Dark的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark还有M条附加边。

你的任务是把Dark斩为不连通的两部分。一开始Dark的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark就会进入防御模式，主要边会变为无敌的状态，而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断Dark的一条附加边。现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把Dark斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了Dark。

N<=1e5,M<=1e5,数据保证答案不超过2^31-1

题目分析：本来是想学网络流的，顺手翻到了这个题，感觉和前两天做过的那道题很像，就拿来做了做，发现真的是大同小异的一个题目，之前那个树上差分的题目求的是最小去掉几条边才能让整棵树分成两个部分，这个题目只让去掉两条边，一条树上的边，一条树外的边，问有多少种方案能将整棵树分为两半，因为题目也提示了，第一步切断树内的边后也是还需要再切断一条树外的边才算击败，那么我们可以分类讨论一下，假设现在我们已经求出所有附加边对主要边的贡献为sum[i]了：

若sum[i]==0，说明切断当前边i，即可让整棵树分为两部分，那么我们只需要再随意切断一条边就可以击败Dark，所以总贡献为m
若sum[i]==1，说明切断当前边i后，还需要切断给sum[i]提供贡献的那条附加边，所以情况是唯一的，此时贡献为1
若sum[i]>=2，说明切断当前边i后，只切断一条附加边是无法满足条件的，所以此时的贡献为0

按照上面的情况，分类讨论加权答案即可

上代码之前不得不吐槽两句，我是真的佛了，poj的评测机到底什么时候才能支持C++11？对于我这个懒癌患者极度不友好，先不说stl里的无序map和双端队列用不了，连auto也用不了，我干脆用vc++6.0编代码陪你一起回到上个世纪好不好

限制那么多也就算了，题意不明，你不说明白，鬼知道你默认的是多组输入？

这个题我是十一点半写完的，交上去第一发编译错误，第二发编译错误，第三发超时，我就想应该是邻接表太慢了，换了一发链式前向星，然后，poj就崩了。。崩了半小时交上去WA了，把代码拿下来换上了多组输入，然后poj又崩了，半个小时之后终于好了，终于A了，我真的佛了

最后，辣鸡poj

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int n,m,limit;struct Edge
{int to,next;
}edge[N<<1];int head[N],cnt;//链式前向星用int val[N];//树上差分用int deep[N],dp[N][20];//树上倍增用void addedge(int u,int v)
{edge[cnt].to=v;edge[cnt].next=head[u];head[u]=cnt++;edge[cnt].to=u;edge[cnt].next=head[v];head[v]=cnt++;
}void dfs1(int u,int f,int dep)//树上倍增
{deep[u]=dep;dp[u][0]=f;for(int i=1;i<=limit;i++)dp[u][i]=dp[dp[u][i-1]][i-1];for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(v==f)continue;dfs1(v,u,dep+1);}
}int LCA(int a,int b)
{if(deep[a]<deep[b])swap(a,b);for(int i=limit;i>=0;i--)if(deep[a]-deep[b]>=(1<<i))a=dp[a][i];if(a==b)return a;for(int i=limit;i>=0;i--)if(dp[a][i]!=dp[b][i]){a=dp[a][i];b=dp[b][i];}return dp[a][0];
}int sum[N];//树上前缀和void dfs2(int u,int f)//树上前缀和
{sum[u]=val[u];for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(v==f)continue;dfs2(v,u);sum[u]+=sum[v];}
}void init()
{memset(head,-1,sizeof(head));memset(val,0,sizeof(val));limit=log2(n)+1;
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);addedge(u,v);}dfs1(1,0,0);for(int i=1;i<=m;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);val[u]++;val[v]++;val[LCA(u,v)]-=2;}dfs2(1,0);int ans=0;for(int i=2;i<=n;i++){if(sum[i]==0)ans+=m;else if(sum[i]==1)ans++;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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