Feed Ratios

题意：有三种饲料，饲料中均含有大麦、燕麦和小麦这三种成分，并且知道每种饲料中三种成分的比例。求按何比例混合三种饲料可以使大麦、燕麦和小麦的比例为x:y:z

解题思路：

根据输入列出4元线性方程组
应用Cramer法则可以很方便解决这道题，不再赘述

代码：

/*
ID: zc.rene1
LANG: C
PROG: ratios
*/#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>void Transform(int mixtures[3][3])
{int i, j, temp;for (i=0; i<3; i++){for (j=0; j<i; j++){temp = mixtures[i][j];mixtures[i][j] = mixtures[j][i];mixtures[j][i] = temp;}}
}int GetValue(int mixtures[3][3])
{int p[3];p[0] = mixtures[0][0] * (mixtures[1][1] * mixtures[2][2] - mixtures[1][2] * mixtures[2][1]);p[1] = mixtures[0][1] * (mixtures[1][0] * mixtures[2][2] - mixtures[1][2] * mixtures[2][0]);p[2] = mixtures[0][2] * (mixtures[1][0] * mixtures[2][1] - mixtures[1][1] * mixtures[2][0]);return p[0] - p[1] + p[2];
}void GetResult(int d[4], FILE *fout)
{int n, i, temp;int result[3];if (d[0] < 0){for (i=0; i<4; i++){d[i] -= 2*d[i];}}for (i=0; i<4; i++){if (d[i] < 0){fprintf(fout, "NONE\n");return ;}}for (n=1; n<100; n++){temp = 1;for (i=1; i<4; i++){if (((n * d[i]) % d[0]) != 0){temp = 0;break;}}if (temp == 1){break;}}for (i=0; i<3; i++){result[i] = d[i+1] * n / d[0];}fprintf(fout, "%d %d %d %d\n", result[0], result[1], result[2], n);
}int main(void)
{FILE *fin, *fout;int goal[3];int mixtures[3][3];int mixtures_cp[3][3];int i, j;int d[4];fin = fopen("ratios.in", "r");fout = fopen("ratios.out", "w");for (i=0; i<3; i++){fscanf(fin, "%d", &goal[i]);}for (i=0; i<3; i++){for (j=0; j<3; j++){fscanf(fin, "%d", &mixtures[i][j]);}}Transform(mixtures);memcpy(mixtures_cp, mixtures, 9*sizeof(int));d[0] = GetValue(mixtures);if (d[0] != 0){for (i=1; i<=3; i++){for (j=0; j<3; j++){mixtures[j][i-1] = goal[j];}d[i] = GetValue(mixtures);memcpy(mixtures, mixtures_cp, 9*sizeof(int));}GetResult(d, fout);}else{fprintf(fout, "NONE\n");}return 0;
}

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