nyoj99（欧拉路）

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=99

TLE: 首先建立一个Trie树，然后利用dfs贪心地去寻找可以拼接的单词。在dfs中，由于每次都是从最小的字母开始找起，所以只要能够找到就一定保证是字典序最小的。。。可惜超时了。。其实仔细想想也是的，每一个节点都要循环26次。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;const int maxn = 1000;
struct Node
{int id,back;Node *next[26];
};
int n,cnt,ans[maxn];
char str[1010][30];
bool vis[maxn];
Node *T;void build(char *s)
{int len = strlen(s);Node *p = T;for(int i = 0; i < len; i++){if(p->next[s[i]-'a'] == NULL){p->next[s[i]-'a'] = (Node *)malloc(sizeof(Node));p->next[s[i]-'a']->id = p->next[s[i]-'a']->back = 0;for(int j = 0; j < 26; j++)p->next[s[i]-'a']->next[j] = NULL;}p = p->next[s[i]-'a'];}p->id = ++cnt; p->back = s[len-1] - 'a';
}bool dfs(Node *root,int num)
{if(root == NULL) return false;if(root->id > 0 && vis[root->id] == false){ans[num] = root->id;if(num == n) return true;vis[root->id] = true;if(dfs(T->next[root->back],num+1)) return true;vis[root->id] = false;return false;}for(int i = 0; i < 26; i++){if(root->next[i] == NULL) continue;if(dfs(root->next[i],num)) return true;}return false;
}int main()
{   int t;scanf("%d",&t);while(t--){T = (Node *)malloc(sizeof(Node));T->id = T->back = 0; for(int i = 0; i < 26; i++) T->next[i] = NULL;cnt = 0;scanf("%d",&n);for(int i = 1; i <= n; i++){getchar();scanf("%s",str[i]);build(str[i]);}memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(T,1)){for(int i = 1; i <= n; i++)if(i == 1)printf("%s",str[ans[i]]);else printf(".%s",str[ans[i]]);}else printf("***");printf("\n");}return 0;
}

AC（copy别人的）：以字母为节点的有向图的欧拉路径，有向图的欧拉路径的充要条件是所有节点的入度等于出度，或者有一个节点的入度比出度小1，同时有一个节点的入度比出度大1。当然首先这个图得是连通的，后面会通过DFS来判断。
首先通过入度出度的条件判断能否形成欧拉路径。
若能形成，则让入度比出度小1的节点作为起始点（若没有这样的节点，就按字典顺序选第1个出现的字母作为起始点），进行dfs，找到满足条件的路径，若dfs找不到，那说明该图还是连通图

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{char s[31];int first,last;
};node a[1001];
int degree_in[1001],degree_out[1001],m,order[1001];
bool used[1001];int f()
{int x1,x2,ans=0,i;x1=x2=0;for(i=0;i<26;++i){if(abs(degree_in[i]-degree_out[i])>=2)return -1;else if(degree_in[i]-degree_out[i]==1)x1++;else if(degree_in[i]-degree_out[i]==-1){x2++;ans=i;}}if(x1>1||x2>1) //当时三个度时，必定是 12 和21，相同的不能大于等于2，不然不能构成欧拉回路return -1;else if(x1==0){for(i=0;i<26;++i)if(degree_out[i])return i; //找到一个就行}elsereturn ans;}
bool cmp(node a,node b)
{return strcmp(a.s,b.s)<0;
}bool dfs(int st,int cnt)
{int i;if(cnt==m)return 1;for(i=0;i<m;++i){if(a[i].first<st||used[i])continue;else if(a[i].first>st)return false;used[i]=true;order[cnt]=i;if(dfs(a[i].last,cnt+1))return 1;used[i]=false;//回溯判断是否形成欧拉路径}return false;
}int main()
{int N,len,i,start;scanf("%d",&N);while(N--){memset(used,false,sizeof(used));memset(degree_out,0,sizeof(degree_out));memset(degree_in,0,sizeof(degree_in));scanf("%d",&m);for(i=0;i<m;++i){scanf("%s",a[i].s);len = strlen(a[i].s);a[i].first =a[i].s[0]-'a';a[i].last =a[i].s[len-1]-'a';degree_out[a[i].s[0]-'a']++;degree_in[a[i].s[len-1]-'a']++;//注意这里的入肚出度}start=f();if(start ==-1){printf("***\n");continue;}sort(a,a+m,cmp);if(!dfs(start,0)){printf("***\n");continue;}printf("%s",a[order[0]].s);for(i=1;i<m;i++)printf(".%s",a[order[i]].s);printf("\n");}return 0;
}

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