Bailian2706 麦森数【大数】

2706:麦森数

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
形如2p-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数。2p-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P (1000<P<3100000) ,计算2p-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）
输入
文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000)
输出
第1行：十进制高精度数2p-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2p-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
不必验证2p-1与P是否为素数。
样例输入
1279
样例输出
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087
来源
联赛复赛试题2003

问题链接：Bailian2706 麦森数
问题简述：（略）
问题分析：大数问题，用百万进制解决。
程序说明：（略）
参考链接：（略）
题记：（略）

AC的C语言程序如下：

/* Bailian2706 麦森数 */#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>#define N 100
#define MOD 100000
int ans[N];     // 百万进制void print()
{for (int i = 1; i <= N; i++) {printf("%05d", ans[i - 1]);if ( i % 10 == 0) printf("\n");}
}void mult(int t)
{int carry = 0;for (int i = N - 1; i >= 0; i--) {int tmp = (ans[i] << t) + carry;carry = tmp / MOD;ans[i] = tmp - carry * MOD;}
}int main()
{int p, t;while (~scanf("%d", &p)) {memset(ans, 0, sizeof(ans));printf("%d\n", (int)(p * log10(2) + 1));ans[N - 1] = 1;t = p / 14;while (t--) mult(14);mult(p % 14);ans[N - 1]--;print();}return 0;
}

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