P1045 [NOIP2003 普及组] 麦森数

解析

看似只是正常的一个高精
然而

暗藏杀机

一开始随手那么一写
。。。
(即使用了快速幂)时间复杂度过于感人
后来我们发现：
第一问位数的计算不必真的算出来，只需把2的p次幂转化为10的k次幂即可（具体请参看高中数学必修1）

(为了大家，我还是敲一下吧。。）
2^p=10的log10(2^p)次方=10^p*log10(2)
k应该等于p*log10（2）

我们就可以使用log10() 函数水掉第一问
至于第二问，既然只问后500位，就可以暴力刨掉后面了~~~
（慷慨的我们又送了十位，不客气）
PS：别忘了50位一换行（别问我为啥要强调这个。。。）

代码

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<climits>
using namespace std;
int p,ans[3100002],res[3100002];
double r=log10(2);
int *a=&ans[1],*b=&res[1];
void cheng(int *x,int *y){int l1=*(x-1);int l2=*(y-1);int f[31002]={ };for(int i=1;i<=l1;i++){for(int j=1;j<=l2;j++){f[i+j-1] += *(x+i-1) * *(y+j-1);}}f[0]=l1+l2+5;for(int i=1;i<=f[0];i++){f[i+1]+=f[i]/10;f[i]%=10;}while(f[f[0]]==0) f[0]--;f[0]=min(f[0],510);for(int i=0;i<=f[0];i++){*(x+i-1)=f[i];}
}
void ksm(int n){while(n){if(n%2==1) cheng(a,b);cheng(b,b);n /= 2;}
}
int main(){ans[0]=res[0]=ans[1]=1;res[1]=2;scanf("%d",&p);ksm(p);int as=floor(p*r)+1;printf("%d",as);ans[1]--;int place=1;while(ans[place]<0){ans[place]+=10;ans[place+1]--;place++;}for(int i=500;i>=1;i--){if((500-i)%50==0) printf("\n");printf("%d",ans[i]);}return 0;
}

AC快乐！

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