工程流体力学笔记暂记33 (边界层动量积分方程)
由于边界层微分方程求解非常困难 因此工程上常常用边界层动量积分方程来进行近似计算
其可由 边界层微分方程数学推导得到
也可 由物理意义更明显的动量方程得到
AC为边界层的外边界 为以直线
红线部分表示质量或动量在 x方向单位距离内的增量
下面分析 AB AC CD BD 四个面的表面力
由于在边界层内不压强随着y是不发生变化的
该方程是卡门在1921年首先推导出来的
因为方程的推导过程中并没有涉及到流态的假设
所以
方程中外边界的速度 可以由实验得到
或 由边界层外的理想流体区的计算得到****
而 压强梯度 dp/dx也可有实验得到
或 应有伯努利方程进行求解
为求解方程的解析解 还需要补充两个方程式
一般情况下补充的式边界层内的速度分布 vx
和地面切应力 tao w的方程
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