说明

算法：Longest Valid Parentheses
LeetCode地址：https://leetcode.com/problems/longest-valid-parentheses/

题目：
Given a string containing just the characters ‘(’ and ‘)’, find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

Example 1:

Input: "(()"
Output: 2
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()"

Example 2:

Input: ")()())"
Output: 4
Explanation: The longest valid parentheses substring is "()()"

解题思路1

题意是判断括号匹配是否正确，很明显，我们可以用栈来解决这个问题，用Stack存储开始匹配的上一个位置，那么当前的位置减去上个位置，就是最长的匹配。
注意：初始位置需要设置为-1.
时间复杂度为 O(N), 空间复杂度为O(N)。

代码实现1

import java.util.Stack;public class LongestValidParentheses {/*** 用Stack存储开始匹配的上一个位置，那么当前的位置减去上个位置，就是最长的匹配,* 时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(n)* @param s* @return*/public int longestValidParentheses(String s) {int len = s.length();Stack<Integer> stack = new Stack<>();stack.push(-1);int maxLen = 0;for (int i = 0; i < len; i++) {if (s.charAt(i) == '(') {stack.push(i);} else {stack.pop();if (stack.isEmpty()) {stack.push(i);} else {maxLen = Math.max(maxLen, i - stack.peek());}}}return maxLen;}public static void main(String[] args) {String input = "((())";LongestValidParentheses obj = new LongestValidParentheses();System.out.println("input: ((()), Output -> " + obj.longestValidParentheses(input));}
}

运行结果

input: ((()), Output -> 4

代码执行效率1

Runtime: 11 ms, faster than 76.09% of Java online submissions for Longest Valid Parentheses.
Memory Usage: 38.7 MB, less than 17.46% of Java online submissions for Longest Valid Parentheses.

解题思路2

如果不需要Stack，那么空间复杂度就会大大降低。实际上只要找出成对的括号。从左到右，又从右到左，两个方向找最长的匹配。这里的技巧就是，如果从左边开始查找，合规情况那么左括号 '(' 肯定先发现，如果右括号大于左括号那么就退出。如果从右边开始查找，合规情况那么右括号 ')' 肯定先发现，所以左括号大于右括号就退出。
时间复杂度为 O(N), 空间复杂度为O(1)。

代码实现2

public class LongestValidParentheses {/*** 从左到右，又从右到左，两个方向找最长的匹配。* 时间复杂度为O(n), 空间复杂度为O(1)* @param s* @return*/public int longestValidParenthesesWithoutStack(String s) {int left = 0;int right = 0;int maxLen = 0;int len = s.length();for (char c: s.toCharArray()) {if (c == '(') {left++;} else {right++;}if (left == right) {maxLen = Math.max(maxLen, right * 2);} else if (right > left) {left = right = 0;}}left = right = 0;for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {if (s.charAt(i) == '(') {left++;} else {right++;}if (left == right) {maxLen = Math.max(maxLen, left * 2);} else if (left > right) {left = right = 0;}}return maxLen;}public static void main(String[] args) {String input = "((())";LongestValidParentheses obj = new LongestValidParentheses();System.out.println("input: ((()), Output -> " + obj.longestValidParenthesesWithoutStack(input));}
}

运行结果2

input: ((()), Output -> 4

代码执行效率2

Runtime: 6 ms, faster than 100.00% of Java online submissions for Longest Valid Parentheses.
Memory Usage: 38.2 MB, less than 20.76% of Java online submissions for Longest Valid Parentheses.

总结

考查栈的运用，小心栈越界问题。
善用两个方向，降低空间复杂度。

代码下载：
https://github.com/zgpeace/awesome-java-leetcode/blob/master/code/LeetCode/src/popular/LongestValidParentheses.java

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