Problem Description

XX星有许多城市，城市之间通过一种奇怪的高速公路SARS(Super Air Roam Structure---超级空中漫游结构）进行交流，每条SARS都对行驶在上面的Flycar限制了固定的Speed，同时XX星人对 Flycar的“舒适度”有特殊要求，即乘坐过程中最高速度与最低速度的差越小乘坐越舒服 ,(理解为SARS的限速要求，flycar必须瞬间提速/降速，痛苦呀 ),但XX星人对时间却没那么多要求。

要你找出一条城市间的最舒适的路径。(SARS是双向的）。

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：

第一行有2个正整数n (1<n<=200)和m (m<=1000),表示有N个城市和M条SARS。

接下来的行是三个正整数StartCity,EndCity,speed,表示从表面上看StartCity到EndCity,限速为speedSARS。speed<=1000000

然后是一个正整数Q（Q<11),表示寻路的个数。

接下来Q行每行有2个正整数Start,End, 表示寻路的起终点。

Output

每个寻路要求打印一行，仅输出一个非负整数表示最佳路线的舒适度最高速与最低速的差。如果起点和终点不能到达，那么输出-1。

Sample Input

4 4
1 2 2
2 3 4
1 4 1
3 4 2
2
1 3
1 2

Sample Output

1

0

思路：并查集+贪心+kruskal，将路径升序排序，然后依次枚举最小速度，再寻找目标起点到目标终点的路径中的最大速度，为了使差更小，就要使最大速度尽量的小，按照kruskal算法从最小路径开始构造生成树，直到所连出的树含有起点和终点为止。

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#define INF 999999
#define N 201
#define MOD 1000000007
#define E 1e-12
using namespace std;
struct Node
{int x;int y;int w;
}a[5*N];
int n,m;
int father[N];
int Find(int x)
{int r=x;while(r!=father[r])r=father[r];int i=x,j;while(i!=r){j=father[i];father[i]=r;i=j;}return r;
}
bool cmp(Node a,Node b)
{return a.w<b.w;
}
int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(int i=0;i<m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w);sort(a,a+m,cmp);int t;scanf("%d",&t);for(int i=0;i<t;i++){int s,e;scanf("%d%d",&s,&e);int MST=INF;for(int j=0;j<m;j++){for(int i=1;i<=n;i++)father[i]=i;for(int k=j;k<m;k++){int x=Find(a[k].x);int y=Find(a[k].y);if(x!=y)father[x]=y;if(Find(s)==Find(e)){MST=min(MST,a[k].w-a[j].w);break;}}}if(MST!=INF)printf("%d\n",MST);elseprintf("-1\n");}}return 0;
}

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Find the most comfortable road（HDU-1598）

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