原标题：做完这30道精选题，你的几何图形绝对满分！

1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)

A. 两点之间线段最短

B. 两点确定一条直线

C. 垂线段最短

D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

2.有下列画图语句：①画出线段A,B的中点；②画出A,B两点的距离；③延长射线OP；④连接A,B两点，其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3.如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的(　　)

4.下列图形不能围成正方体的是( )

5.用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是( )

A. 15° B.75° C. 145° D.165°

6.棱柱的棱数与面数之和等于( ) .

A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2

7.下图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是( ).

8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )

9.如图是一个正方形纸盒的外表面展开图，则这个正方体是(　　)

10.线段AB上选取3种点，第1种是将AB10等分的点；第2种是将AB12等分的点；第3种是将AB15等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是( )

A.35 B.595 C.406 D.666

11.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是______________.

12.如图，B 、C、D依次是AE上的三点，已知AE=8.9cm，BD=3cm ，则图中以A、B、C、D、E这个点为端点的所有线段长度的和为_______ ．

13.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定条直线．若平面上不同的n个点最多确定21条直线，则n的值为_______．

14.已知点O在直线AB上，且线段OA的长度为4cm，线段的长度为6cm，E 、F分别为线段OA、OB的中点，则线段EF的长度为_________．

15.如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是______________．

16.3.75°＝________°________′________″；

16°48′36″＝________°.

17.如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图．则搭建这样的几何体最少需要_________个小正方体。

18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1 和6，2和5，3 和4)放置于水平桌面上，如图 1。在图 2 中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换。

若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成3次变换后，骰子朝上一面的点数是________________；连续完成2015次变换后，骰子朝上一面的点数是________________．

19.一个五棱柱有___________个顶点，_________个面，_________条棱．

20.将下列几何体分类，柱体有：_____，锥体有_____(填序号)．

21.(1)观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；

(2)模型构建：如果线段上有m个点(包括线段的两个端点)，则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；

(3)拓展应用：8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛？

请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题。

22.如图，直线AB，CD相交于O点，OM⊥AB于O

(1)若∠1＝∠2，求∠NOD；

(2)若∠BOC＝4∠1，求∠AOC与∠MOD．

23.如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB＝1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB＝18cm，求线段MN的长。

24.如图，画出下图中物体的三视图。

25. 如图， C为线段AB的中点， D在线段AC上，且DA=8 DB=6.

求：(1)AC的长； (2)CD的长

26.如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度.

27.如图，已知A、B、C三点在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM=5 cm，CN=3 cm.求线段AB的长.

28.如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA=6，DB=4．求：

(1)求AB的长；

(2)求CD的长．

29.如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)求线段MN的长；

(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；

(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；

(4)你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

30.如图,已知点C在线段AB上,线段AC=6厘米,BC=4厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长度;

(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一句话表述你发现的规律.

参考答案

1-5 AAACC 6-10 BADDC

11.5

12.41.6

13.7

14.5cm或1cm

15.北偏东70°

16. 3 45 0 16.81

17.11

18.3 6

19.10 7 15

20.1,2,3 5,6

21.(1)6；(2) m(m-1)/2；(3)28

22.(1)∠NOD＝90°;

(2)∠AOC＝60°，∠MOD＝150°．

23.MN的长为12cm．

24.略.

25.(1)7；(2)1

26.40cm

27.16 cm.

28.(1)10；(2)1

29.(1)7；(2)1/2a；(3)1/2b；(4)答案略

30.(1)5厘米； (2) MN=1/2a

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