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证明拉普拉斯的《概率分析论》观点Demo

必要环境

Nodejs
npm
coffeescript的npm包工具

单一demo结构清晰如下

注意源码包如下

审题与证明步骤

题目：假设有四个盒子，一个是全部黑球（0），一个是全部白球（1），剩下两个黑白球不一。依次从一个盒子随机取一个球放到下一个盒子里面，再从下一个盒子里面随机取一个球放到再下一个盒子里面，依次循环。证明当N次后，所有盒子内部的黑白球比例一致。

立题假设：每个盒子有100个球，第一个全是黑球，第二个全是白球，第三个30个黑球70个白球，第四个30个白球70个黑球。然后随机取放，打印出每次取放后相应的球比例。

代码解答环节

模拟四个盒子

box0 = []
box1 = []
box2 = []
box3 = []

完整代码如下

# 四个盒子
box0 = []
box1 = []
box2 = []
box3 = []boxIndex = 0 # 盒子编号
times = 0 # 起始次数
maxTimes = 1e3 # 转移次数box0.push(0) for i in [0..99] # 第一个盒子全是0
box1.push(1) for i in [0..99] # 第二个盒子全是1
for i in [0..99] # 第三个盒子0占30%if i < 30box2.push(0)elsebox2.push(1)for i in [0..99] # 第四个盒子1占30%if i < 30box3.push(1)elsebox3.push(0)# 计算0所占比例函数
get0Radio = (array) ->array0 = array.filter((item) -> item is 0)(array0.length / array.length).toFixed(2)# 移动数字
changeNumber = ->box = eval("box#{boxIndex}") # 获取取数的盒子change = box.splice(Math.floor(Math.random() * 99), 1)[0] # 随机取出boxIndex += 1 # 盒子编号加一，即下个盒子boxIndex = 0 if boxIndex > 3 # 如果盒子编号越界，则回到第一个box = eval("box#{boxIndex}") # 获取下一个盒子box.splice(Math.floor(Math.random() * 99), 0, change) # 随机插入times += 1# 打印转以后的各个盒子0所占比例console.log get0Radio(box0), get0Radio(box1), get0Radio(box2), get0Radio(box3)return if times > maxTimes # 如果操作次数超过设定则跳出递归changeNumber() # 递归changeNumber() # 执行递归函数

这里是测试1000次的结果：

1.00 0.01 0.30 0.70
1.00 0.01 0.30 0.70
1.00 0.01 0.29 0.70
1.00 0.01 0.29 0.70
1.00 0.02 0.29 0.70
1.00 0.02 0.29 0.70
1.00 0.02 0.29 0.69
1.00 0.02 0.29 0.69
1.00 0.03 0.29 0.69
1.00 0.03 0.29 0.69
…
…
…
0.48 0.54 0.54 0.44
0.47 0.54 0.54 0.44
0.47 0.54 0.54 0.44
0.47 0.54 0.54 0.45
0.48 0.54 0.54 0.44
0.48 0.53 0.54 0.44
0.48 0.53 0.54 0.44
0.48 0.53 0.54 0.45
0.49 0.53 0.54 0.44
0.48 0.53 0.54 0.44

可以尝试将1e3换成1e4甚至更高，结果只会稳定在0.50左右，至此，证明完毕。。。

我会定期更新一下趣味Demo，有兴趣的请关注我，谢谢证明一下拉普拉斯的《概率分析论》观点

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证明一下拉普拉斯的《概率分析论》观点

证明拉普拉斯的《概率分析论》观点Demo

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单一demo结构清晰如下

审题与证明步骤

代码解答环节

完整代码如下

这里是测试1000次的结果：

可以尝试将1e3换成1e4甚至更高，结果只会稳定在0.50左右，至此，证明完毕。。。

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