离散数学---判断矩阵:自反性,反自反性,对称性得到矩阵的自反闭包,对称闭包。
目录
1-自反性,反自反性,对称性
2--矩阵的自反闭包,对称闭包
1-自反性,反自反性,对称性
题目:从键盘输入集合A的元素值,键盘输入A到A 关系矩阵M。
判断该关系矩阵M是否具有
(1)自反性、
(2)反自反性、
(3)对称性、
输出以上各性质的判定结果。
那么对于这个程序的执行,我们想法是什么?
- 创建一个二维数组,将1 0这样的元素储存进去
- 进行三次判断
- 如果if (i == j && arr1[i][j] == 1)是不是判断一次可以判断对角线都是1 即满足自反
- 如果if (i == j && arr1[i][j] == 0) 是不是判断一次可以判断对角线都是0 即满足反自反
- 如果 if (arr1[i][j] == arr1[j][i] == 1) 是不是可以判断满足对称性呢
- 这样想真的没错吗? 停下来想一下
- 其实思路是没错的,但是整体还是不正确,因为你要判断对角线所有的元素都是1或者0,和那个所有的元素都是(i,j)对称的,所以这个时候你加一个m++,从0 开始,如若是的且满足 m = n(你输入矩阵的大小)那么其实是满足的
那么对于上述的分析可知,我们自然可可以设置三个函数,分别来对各个来进行判断,并且进行输出,记住我们是不需要返回值的void类型
void Reflexivity(int x, int y); //判断是否具有自反性
void Anti_reflexivity(int x, int y);//判断是否具有反自反性
void symmetry(int x, int y);//判断是是否具有对称性
然后利用for循环嵌套输入数值后就进行函数的调用
Reflexivity(n, n);//调用判断自反性的函数
Anti_reflexivity(n, n);//调用判断反自反性的函数
symmetry(n, n);//调用判断对称性的函数
你这个时候可能疑问,为什么我没有把数组直接调用过去呢?
是因为我采用了全局数组的概念,反正这个是公共的大家都能用,反正三个函数大家都用的到,何乐而不为呢?
第一个是不用函数,直接进行定义的部分,如下:
#include<stdio.h>
#define N 100 //使用宏定义给数组一个较大的值
int main()
{ int n, i, j, arr1[N][N];int flag1=0, flag2=0, flag3 = 0;int n1=0, n2=0;printf("请输入矩阵的长度:");scanf("%d", &n);//输入矩阵的长度,行列相同for (i = 0; i < n; i++)//循环行{for (j = 0; j < n; j++)//循环列{scanf("%d", &arr1[i][j]);//循环的目的就是元素的输入}}for (i = 0; i < n; i++)//同样是循环,但是是为了标注信息{for (j = 0; j < n; j++)//列循环{if (i == j&&arr1[i][j]==1){flag1 = 1;n1++;} if (i == j && arr1[i][j] == 0) //要判断四次啊{flag2 = 1;n2++;}if (arr1[i][j] == arr1[j][i] == 1)//如果在二维数组中出现1flag2 = 1;}}if (flag1 == 1&&n1==4)printf("111\n");elseprintf("0000\n");if (flag2 == 1&&n2==4)printf("2222\n");elseprintf("3333\n");if (flag3 == 1)printf("444\n");elseprintf("5555\n");
}
//以上是离散数学的初级版本
一下是调用的其中的一个函数部分.
void Reflexivity(int x, int y) {int i, j, flag1=1,n1=0;for (i = 0; i < x; i++)//外层循环{for (j = 0; j < y; j++)//内层循环{if (i == j && arr1[i][j] == 1) {//对角线元素相等且为1flag1 = 1;n1++; //n的作用是判断是否每个对角线元素 1 都是存在的}}}if (flag1 == 1 && n1 == n)printf("关系矩阵A具有自反性\n");elseprintf("关系矩阵A不具有自反性\n");
}
整体的代码如下:()
#include<stdio.h>
#define N 100
int arr1[N][N];
int n;
void Reflexivity(int x, int y);
void Anti_reflexivity(int x, int y);
void symmetry(int x, int y);
int main()
{ int i, j;printf("请输入矩阵的长度:");scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++)//循环列{scanf("%d", &arr1[i][j]);}}Reflexivity(n, n);Anti_reflexivity(n, n);symmetry(n, n);}
void Reflexivity(int x, int y) {int i, j, flag1=1,n1=0;for (i = 0; i < x; i++)//外层循环{for (j = 0; j < y; j++)//内层循环{if (i == j && arr1[i][j] == 1) {flag1 = 1;n1++; }}}if (flag1 == 1 && n1 == n)printf("关系矩阵A具有自反性\n");elseprintf("关系矩阵A不具有自反性\n");
}
void Anti_reflexivity(int x, int y) {int i, j, flag2=0, n2 = 0;for (i = 0; i < x; i++)//行(外)循环{for (j = 0; j < y; j++)//列(内)循环{if (i == j && arr1[i][j] == 0) {flag2 = 1;n2++; }}}if (flag2 == 1 && n2 == n)printf("关系矩阵A具有反自反性\n");elseprintf("关系矩阵A不具有反自反性\n");
}
void symmetry(int x, int y) {int i, j, flag3=0,n3=0;for (i = 0; i < x; i++){for (j = 0; j < y; j++){if (arr1[i][j] == arr1[j][i] == 1){flag3 = 1; n3++;}}}if (flag3 == 1&& n3==n )printf("关系矩阵A具有对称性\n");elseprintf("关系矩阵A不具有对称性\n");
}
运行的效果:
2--矩阵的自反闭包,对称闭包
题目3:
从键盘输入集合A的元素值,键盘输入A
到A 关系矩阵M。
输出关系矩阵M的
(1)自反闭包矩阵、
(2)对称闭包矩阵
则有关闭包,还有上面的那个图形,想一想你会定义几个二维数组呢?
三个第一个是为了存放初始的元素,也就是输入的元素,第二个数组和初始数组相加,如果二者之和大于1 那就是1 ,否则就是 0 ,不要说1 +1 =2 哈,第三个数组则是得到其转置。
- 创建三个二维数组,然后利用宏定义来给定义数组的长度
- 初始数组的数值的输入
- 进行二重循环来对数组2和数组3 进行处理
- 同样是二重循环来对其闭包的输出
- 结束.
这是核心代码:
for (i = 0; i < n; i++)//同样是循环,但是是为了标注信息
{
for (j = 0; j < n; j++)//列循环
{
if (i == j) arr2[i][j] = 1;//arr2为恒等关系
else arr2[i][j] = arr1[i][j];//和数组1是一样
if (arr1[i][j] == 1)//如果在二维数组中出现1
{
arr3[i][j] = 1;//将其赋值为1
arr3[j][i] = 1;//那个数组3的转置矩阵
}
}
}
整体代码的收尾工作:
#include<stdio.h>
#define N 100 //使用宏定义给数组一个较大的值
int main()
{ int n, i, j, arr1[N][N], arr2[N][N], arr3[N][N] = { 0 };printf("请输入矩阵的长度:");scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){scanf("%d", &arr1[i][j]);}}for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){if (i == j) arr2[i][j] = 1;else arr2[i][j] = arr1[i][j];if (arr1[i][j] == 1){ arr3[i][j] = 1;arr3[j][i] = 1;}}}printf("自反闭包矩阵如下:\n");for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf("%d ", arr2[i][j]);}printf("\n");}printf("对称闭包矩阵如下:\n");for (i = 0; i < n; i++){for (j = 0; j < n; j++){printf("%d ", arr3[i][j]);}if (i < n - 1) printf("\n");}
}
运行的截图
离散数学---判断矩阵:自反性,反自反性,对称性得到矩阵的自反闭包,对称闭包。相关推荐
- 算法刷题打卡第76天:判断矩阵是否是一个 X 矩阵
判断矩阵是否是一个 X 矩阵 难度:简单 如果一个正方形矩阵满足下述 全部 条件,则称之为一个 X 矩阵 : 矩阵对角线上的所有元素都 不是 0 矩阵中所有其他元素都是 0 给你一个大小为 n x n ...
- 矩阵迹的性质_矩阵(含逆)的迹、行列式关于矩阵自身的导数计算与Maple验证...
常见神经网络在计算相邻层权重关系式时,矩阵对矩阵求导所涉及的维度拼接操作对理论萌新往往不太友好:对于数据型为矩阵的最小二乘问题,尽管迹对矩阵求导操作十分实用但很多人仍习惯于逐项计算偏导.本文避开&qu ...
- Eigen密集矩阵求解 1 - 线性代数及矩阵分解
简介 这里介绍线性系统的解析,如何进行各种分解计算,如LU,QR,SVD,特征值分解等. 简单线性求解 在一个线性系统,常如下表示,其中A,b分别是一个矩阵,需要求x: Ax=bAx \:= \: b ...
- 三元组法矩阵加法java_C语言实现矩阵加法、减法、乘法和数乘运算
一.知识储备 • 矩阵与矩阵之间可以进行加法.减法和乘法运算(矩阵的"除法",被特别地定义出了逆矩阵,通过一个矩阵与另一个的逆矩阵的乘法来实现),矩阵和数之间可以进行数乘运算: • ...
- Java实现矩阵运算——矩阵乘法、矩阵转置、自动填充矩阵行
在做大数据或人工智能开发的过程做难免会遇到矩阵运算,本文在这里给大家实现一个简单的矩阵运算,请看下代码: package test;/*** 矩阵运算* * @author Administrator ...
- matlab 矩阵命令,matlab中的矩阵的基本运算命令
matlab中的矩阵的基本运算命令 (2013-07-19 08:45:49) 1.1 矩阵的表示 1.2 矩阵运算 1.2.14 特殊运算 1.矩阵对角线元素的抽取 函数 diag 格式 X = d ...
- 矩阵篇(二)-- 线性变换的矩阵表示、常用变换及其矩阵、常见的特殊矩阵
1 线性变换与矩阵 1.1 线性变换及其运算 定义 设 V V V 是数域 K K K 上的线性空间, T T T 是 V V V 到自身的一个映射,使得对于 V V V 中的任意元素 ...
- Wrashall算法,自反性,对称性的实现
*离散数学二元关系的闭包运算 如:自反性,对称性,传递性以及Wrashall算法,下面将用Java实现 一.处理二元关系的类(ArraysSetOperation): public class Arr ...
- matlab因子载荷矩阵正交旋转,因素分析中的矩阵旋转
因素分析中的矩阵旋转 因素分析法 因素分析是一种统计技术,目的是从众多的可观测的"变量"中,概括和推论少数"因素".用最少数的"因素"来概括 ...
最新文章
- 找到反例!博士后数学家推翻困扰数学界80多年的单位猜想
- Linux学习--第十三天--日志、系统运行级别、grub加密
- Elasticsearch 动态添加mapping
- boost::timer demo
- python 数据变化——n次多项式
- 员工出错处罚通知_员工被罚款50元!理由是用了单位公厕的厕纸…
- 建模matlab仿真视频教程,Simulink建模与仿真视频教程
- 如何macOS 上优雅的使用 Gaussian 09 与GaussView 6
- 51单片机定时器实现PWM波
- 小管家进销存 v3.1 bt
- 第八章第六题(代数:两个矩阵相乘的方法)(Algebra: a method of multiplying two matrices)
- Qt自带示例演示程序
- 【BZOJ 1006】 [HNOI2008]神奇的国度
- 量化交易 实战第十三课 打分法选股
- linux远程不了怎么办,linux不能远程访问
- php解三元一次方程,三元一次方程的求解
- 解析圆—-智能手表UI设计理念
- V神已抵京, 倒计时4天! 6大理由告诉你为什么要参加2019以太坊技术及应用大会...
- 线缆测径仪持续性测控外径尺寸小仪器大作用
- 任正非传递危机意识 缔造华为“狼文化