20171216区间dp(有错请各位大佬指正）

菜鸡蜕变从今天开始。昨天成哥在群里发了道题，佳哥说用区间dp做。我先尝试暴力。================= 暴力时间太长达到规定的10^9数量级辅助程序消耗30分钟，且输出文件不知名损坏（？？！！）区间dp 区间动态规划问题一般是考虑，对于每段区间，他们的最优值都是由几段更小的区间的最优值得到，是分治思想的一种应用，讲一个区间的问题不断划分为更小的区间直至一个元素组成的区间，枚举他们的组合，求合并后的最优值。----来自csdn某博主。设F[i,j](1<=i<=j<=n)表示区间[i,j]内的数字相加的最小代价 F[i,i]=0（一个数字无法合并，so 代价为0）每次用变量k（i<=k<=j-1）将区间分为[i,j],[k+1,j]两段for （l=1;l<=n;l++）//l是区间长度，作为阶段（阶段是个什么玩意儿？？！！）for （i=1;i<=n;i++）//i是枚举的区间起点{j=i+l-1;if (j>n) break;//划重点！！不要漏写for (k=i,k<=j-1;k++)F[i,j]=max{f[i,k],f[k+1,j]+w[i,j]};//状态转移方程}？？？！！讲完了1+1 那我现在就去算积分咯？？！！蛇皮操作好我复述一遍昨天的题//不然现在无话可说岂不是很尴尬找出回文数输入输出要求第一行输入一个整数t（t<20），表示一共t组数据；第二行一个整数n 表示询问n个区间；n<10^6;接下来n行，每行两个整数，l，r表示区间起点终点；l<r<10^9对于每组每个区间输出区间内的回文整数个数哈哈哈哈或我晓得咯 //终于明白大佬的思路首先初始化一个f数组 f[i]表示1—10^（i-1）里回文数的个数//写另一个程序找出这些数据。那么一个数如abcd 1—abcd的回文数为f（3）+（大于1000）的大于1000部分将abcd分为ab，cd两部分，显然在1—ab-1这个区间的数都能有回文数，而ab这个数能否构成回文数就看(cd>ba)是否成立，注意是ba！！若为abcde类型则判断cde>cba 设pali[i]表示1—i内回文数个数，那么pali[i]=f[i位数-1]+(前一半构成的数-10^位数/2-1)+判断（是否加一）//即pali[1238]=f[3]+(12-10)+((38>21)?1:0);最终a~b内则为pali[b]-pali[a-1];----------来自csdn某博主写代码写代码。第一段代码采用先倒着存，然后写一个rev函数将其倒回来。这样就存在一个问题，比如若一个数为1031，倒着存，q1=1，h=13；调用rev函数时，q=rev（q1）==1，而本身q应该=10；看了大佬代码后明白可以采用这样的方法将l记为位数，w记为位数/2;定义变量t为10^w；//一个循环搞定那么q=n/t;h=n%t;//若l为奇数则t*10 t/10一次操作就行。这样q1再调用rev函数就不会出现少掉0的情况；

话不多说贴代码。

#include<iostream>
using namespace  std;
const long f[12]={0,9,18,108,198,1098,1998,10998,19998,109998,199998,1099998};
int rev(int n)
{int k=0;while (n){k=k*10+n%10;n/=10;}return k;
}
int ws(int n)
{int k=0;while(n){k++;n/=10;}return k;
}
long dp(int n)
{int i,j,q=0,h=0,l,q1=0,ans;//q1反存前面的数，q正存前面的数，h正存后面的数 int k=n;if (n<10) return n;int m=ws(k)>>1;//位数/2 l=ws(k);//位数int t=1;for (i=1;i<=m;i++)t*=10;ans=f[l-1];if (l%2==0){q=k/t;h=k%t;t/=10;ans+=q-t;q1=0;while(q){q1=q1*10+q%10;q/=10;}}else{q=k/t;t*=10;h=k%t;ans+=q-t/10;q1=0;while(q){q1=q1*10+q%10;q/=10;}}if (h>=q1) ans++;return ans;
}
//  if (l%2==0)
//  {
//      while(k)
//      {
//          if (m)
//          {
//              h=h*10+k%10;
//              m--;
//          }
//          else
//          {
//            q1=q1*10+k%10;
//            m--;
//        }
//          k/=10;
//      }
//  }
//  else
//  {
//      m++;
//      while(k)
//      {
//          if(m>1)
//          {
//            h=h*10+k%10;
//            m--;continue;
//          }
//          else if(m==1)
//          {
//              h=h*10+k%10;
//              q1=q1*10+k%10;
//              m--;
//          }
//          else
//          {
//              q1=q1*10+k%10;
//          }
//          k/=10;
//
//      }
//  }
//  q=rev(q1);
//  h=rev(h);
//  cout<<q<<" "<<q1<<" "<<h<<endl;
//  return ((f[l-1]+q-1)+((h>=q1)?1:0));
//}
int main()
{int t,i,j,k,p,l,r,n,x;cin>>n;while(n--){
//      cin>>x;
//      cout<<dp(x)<<endl;cin>>l>>r;cout<<dp(r)-dp(l-1)<<endl;}}

题外话：
还get了一个新方法判断回文数无须转化为字符数组
思路：
若一个数为回文数，则其倒过来依然为原来的数；

设计算法实现将一个数倒过来：

         for (int m=n;m>0;m/=10){t=t*10+m%10;k+=m%10;}if (t==n) return true;

按数位计算时间很少！注意赋初始值

相对于之前的暴力（小数据用了字符数组判断的方法，杀鸡用牛刀，不宜不宜）可能要近半个小时这个算法相同数量级只需不到一分钟，也算进步了。
小数据时用这个数字大（10^100）或者是字符串是就还是用字符数组判断；
不过上述题目最终还是得回到区间dp上，继续。

一个16号的题拖到了17号，哈哈顺便祝自己生日快乐。

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记录自己的学习生活，排版哈哈，若有幸被大佬看见，见谅见谅，有问题欢迎指正

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