给定k个排好序的序列,设计一个算法确定2路合并次序,使所需的总比较次数最少。Java代码

算法分析与设计作业

一、实验目的
（1）掌握贪心算法的基本思想；
（2）能使用贪心算法求解一些相关问题；

二、实验内容
1、给定k个排好序的序列s1,s2,…,sk，用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设所采用的2路合并算法合并2个长度为m和n的序列需要m+n-1次比较。设计一个算法确定2路合并次序，使所需的总比较次数最少。

三、贪心算法基本思想
要想使总比较次数最少，需要先合并短的序列，使短序列合并最多次，使长序列合并最少次。
因此，我们每次选长度最短的序列进行合并。利用优先队列的性质，存放各序列长度。
输入一个数组，代表各序列长度。输出一个数，代表所需的最少总比较次数。

贪心算法正确性证明：https://www.cnblogs.com/DesertHero2013/p/5416703.html
类似于哈夫曼编码，参考：https://blog.csdn.net/u010425776/article/details/69367274?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-baidulandingword-12&spm=1001.2101.3001.4242

四、实验过程

public class a {public static void main(String[] args) {int[] nums={5,12,11,2};System.out.println(min(nums));}public static int min(int[] nums){int min=0;PriorityQueue<Integer> queue=new PriorityQueue<>();for(int i=0;i<nums.length;i++){queue.add(nums[i]);}while(queue.size()>1){int sum=queue.poll();//最短的sum+=queue.poll();//次短的min+=sum-1;queue.add(sum);}return min;}
}

五、实验结果
输入：{5,12,11,2}
输出：52

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