算法练习day9——190327（“之” 字形打印矩阵、在行列都排好序的矩阵中找数、打印两个有序链表的公共部分、判断一个链表是否为回文结构）
2024-05-13 04:40:30
1.“之” 字形打印矩阵
【题目】 给定一个矩阵matrix， 按照“之” 字形的方式打印这个矩阵， 例如： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12“之” 字形打印的结果为： 1， 2， 5， 9， 6， 3， 4， 7， 10， 11， 8， 12
【要求】 额外空间复杂度为O(1)。
1.1 分析
1.设置两个点A，B，起始位置如图：
- A每次向右走，走到最右边的时候往下走；
- B每次往下走，走到最下边的时候往右走；
A、B的运动方式可确定对角线的两个端点，如图：
接着，只要根据每次A、B的坐标，打印这条对角线即可。
同时需要设置一个boolean值，表示打印对角线时是否是根据从右上往左下打印。
1.2 代码实现
package Solution;public class ZhiPrintMatrix {public static void main(String[] args) {int[][] matrix= {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12}};PointCom(matrix);}public static void PointCom(int[][] m) {int ax=0;//Axint ay=0;//Ayint bx=0;//Bxint by=0;//Byint x=m.length-1;//行int y=m[0].length-1;//列boolean fromUp=false;while(ax<=x) {//ay=y说明A到了最后一行，即走完了横也走完了竖EdgePrint(m,ax,ay,bx,by,fromUp);//行号的变化：当a的列数来到最后一列，它才往下走，即+1；否则不变ax=ay==y?ax+1:ax;//列号的变化：当a的列号来到最后一列之前，一直+1，到最后一列之后就不变ay=ay==y?ay:ay+1;by=bx==x?by+1:by;bx=bx==x?bx:bx+1;fromUp=!fromUp;}}public static void EdgePrint(int[][] m,int ax,int ay,int bx,int by,boolean flag) {if(flag) {//从上到下while(ax<=bx) {System.out.print(m[ax++][ay--]+" ");}}else {while(bx>=ax) {System.out.print(m[bx--][by++]+" ");}}}
}
运行结果：
2.在行列都排好序的矩阵中找数
【题目】 给定一个有N*M的整型矩阵matrix和一个整数K，matrix的每一行和每一列都是排好序的。 实现一个函数， 判断K是否在matrix中。 例如： 0 1 2 5 2 3 4 7 4 4 4 8 5 7 7 9 如果K为7， 返回true； 如果K为6， 返回false。
【要求】 时间复杂度为O(N+M)， 额外空间复杂度为O(1)。
2.1 分析
2.1.1 方法一：从右上角点开始
若K>当前节点，往下；
若K<当前节点，往左；
若越界了都没找到，则返回false。
比如找4：
2.1.2 方法二：从左下角开始
若K>当前节点，则往右；
若K<当前节点，则往上；
2.2 代码实现
package Solution;public class FindValue {public static void main(String[] args) {int[][] matrix= {{0, 1, 2, 5},{ 2, 3, 4, 7}, {4, 4, 4, 8}, {5, 7, 7, 9}};System.out.println("6:"+findValue(matrix,6));System.out.println("7:"+findValue(matrix,7));}public static boolean findValue(int[][] m,int k) {int x=m.length-1;int y=m[0].length-1;//从右上角的点开始int i=0;int j=y;while(i<=x&&j>=0) {if(k==m[i][j])return true;else if(k>m[i][j])//k>当前值，往下i++;elsej--;}return false;}
}
运行结果：
3.打印两个有序链表的公共部分
【题目】 给定两个有序链表的头指针head1和head2， 打印两个链表的公共部分。
3.1 分析
Merge的过程中相等的打印即可。
3.2 代码实现
package Solution;public class PrintSameValue {public static void main(String[] args) {Node node1 = new Node(2);node1.next = new Node(3);node1.next.next = new Node(5);node1.next.next.next = new Node(6);Node node2 = new Node(1);node2.next = new Node(2);node2.next.next = new Node(5);node2.next.next.next = new Node(7);node2.next.next.next.next = new Node(8);printLinkedList(node1);printLinkedList(node2);printValue(node1, node2);}public static void printValue(Node head1,Node head2) {while(head1!=null&&head2!=null) {if(head1.value==head2.value) {System.out.print(head1.value+" ");head1=head1.next;head2=head2.next;}else if(head1.value>head2.value)head2=head2.next;elsehead1=head1.next;}}public static void printLinkedList(Node node) {System.out.print("Linked List: ");while (node != null) {System.out.print(node.value + " ");node = node.next;}System.out.println();}
}
运行结果：
4. 判断一个链表是否为回文结构
【题目】 给定一个链表的头节点head， 请判断该链表是否为回文结构。
例如： 1->2->1， 返回true。 1->2->2->1， 返回true。15->6->15， 返回true。 1->2->3， 返回false。
进阶： 如果链表长度为N， 时间复杂度达到O(N)， 额外空间复杂度达到O(1)。
链表问题的最优解：往往在乎的是最小的空间复杂度（和其他题目有所不同）。
4.1 方法一
将链表遍历一遍，值放入栈中。
进行第二次遍历，同时将遍历到的节点值与弹出的栈顶元素相比较，若每一次都相等，则返回true；否则返回false。
4.1.1 代码实现
package Solution;import java.util.List;
import java.util.Stack;public class IsPalindrome {public static void main(String[] args) {Node head = null;printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(2);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(1);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(2);head.next.next = new Node(3);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(2);head.next.next = new Node(1);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(2);head.next.next = new Node(3);head.next.next.next = new Node(1);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(2);head.next.next = new Node(2);head.next.next.next = new Node(1);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");head = new Node(1);head.next = new Node(2);head.next.next = new Node(3);head.next.next.next = new Node(2);head.next.next.next.next = new Node(1);printLinkedList(head);System.out.println(isPalindrome(head) );printLinkedList(head);System.out.println("=========================");}public static boolean isPalindrome(Node head) {if (head == null || head.next == null) {return true;}Stack<Integer> help=new Stack<Integer>();Node newhead=head;while(head!=null) {help.push(head.value);head=head.next;} while(newhead!=null) {if(newhead.value==help.pop())newhead=newhead.next;elsereturn false;}return true;}public static void printLinkedList(Node node) {System.out.print("Linked List: ");while (node != null) {System.out.print(node.value + " ");node = node.next;}System.out.println();}
}
运行结果：
4.2 方法二
两个指针：
- 快指针每次走两步；
- 慢指针每次走一步。
当快指针走到末尾的时候，慢指针基本走到了中间。
然后慢指针继续往后走，并将走过的节点值压栈。后续过程同方法一。
4.2.1 代码实现
package Solution;import java.util.List;
import java.util.Stack;public class IsPalindrome {public static boolean isPalindrome(Node head) {//方法二if (head == null || head.next == null) {return true;}Node quick=head;Node slow=head;Stack<Integer> help=new Stack<Integer>();while(quick.next!=null&&quick.next.next!=null) {//可做到元素个数为奇数的时候来到重点，偶数个数的时候来到中间两个的前者quick=quick.next.next;slow=slow.next;}while(slow!=null) {help.push(slow.value);slow=slow.next;}while(!help.isEmpty()) {if(head.value==help.pop())head=head.next;elsereturn false;}return true;}public static void printLinkedList(Node node) {System.out.print("Linked List: ");while (node != null) {System.out.print(node.value + " ");node = node.next;}System.out.println();}
}
4.3 方法三：不用辅助空间
两个指针：
- 快指针每次走两步；
- 慢指针每次走一步。
当快指针走到末尾的时候，慢指针基本走到了中间。
然后将后半部分进行逆序。
然后head和slow从各自的头开始往后比较。
最后返回之前再将后半部分逆序回来。
4.3.1 代码实现
package Solution;import java.util.List;
import java.util.Stack;public class IsPalindrome {public static boolean isPalindrome(Node head) {//方法三if (head == null || head.next == null) {return true;}Node quick=head;Node slow=head;while(quick.next!=null&&quick.next.next!=null) {quick=quick.next.next;slow=slow.next;}//此时quick指向的是末尾节点；slow指向的是中点quick=slow.next;//quick变为右半部分的第一个节点，实例中的节点3后面的节点2slow.next=null;//中间节点的next为空Node newhead=null;while(quick!=null) {newhead=quick.next;quick.next=slow;slow=quick;quick=newhead;}newhead=slow;quick=head;//quick是左半边的头结点boolean result=true;while(quick!=null&&slow!=null) {if(quick.value==slow.value) {quick=quick.next;slow=slow.next;}else {//不能返回，右半部分还未还原result=false;break;} }slow=newhead.next;//slow指向倒数第二个节点newhead.next=null;while (slow != null) { // recover list//slow=head;quick=next;newhead=prequick = slow.next;slow.next = newhead;newhead = slow;slow = quick;}return result;}public static void printLinkedList(Node node) {System.out.print("Linked List: ");while (node != null) {System.out.print(node.value + " ");node = node.next;}System.out.println();}
}
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