1.行秩与列秩

前序：

所以，行秩与列秩的关系为，一般情况下总是相等，这也是为什么，
我们既可以：
通过行变换也可以通过列变换求秩。
通过对行的初等列变换，以及对列的初等行变换求极大无关组，都是可以的。

2.行满秩与列满秩

①行满秩与列满秩。
若矩阵秩等于列数，称为列满秩。
若矩阵秩等于行数，称为行满秩。
②即是行满秩又是列满秩一定是方阵。
既是行满秩，又是列满秩则为n阶矩阵即方阵，所以如果是方阵，则行满秩与列满秩是等价的。
③行满秩与列满秩没有必要联系。
行满秩与列满秩是两个基本概念，两者不具有严格关系。
在一个矩阵中，虽然行向量的极大线性无关组数等于行数，但是列向量的极大无关线性组却不等于列向量数。只有行列式不为0的方阵，二者才相等。
④注意与行秩列秩区分。
在一个矩阵中行秩一般等于列秩=秩，但是我这里说的是行秩，列秩，而不是行满秩，列满秩不要弄混了。

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矩阵行秩与列秩的关系。

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