Codeforces 1062C Banh-mi题解

思路：
每次吃xi最大的食物每次吃x_i最大的食物每次吃xi最大的食物

假设初始区间内有a个1，b个0，那么先吃完所有初始美味为1的食物，得到喜悦程度为2a−1假设初始区间内有a个1，b个 0，那么先吃完所有初始美味为1的食物，得到喜悦程度为2^a-1 假设初始区间内有a个1，b个0，那么先吃完所有初始美味为1的食物，得到喜悦程度为2a−1

人后剩下的就是初始美味为0的食物，现在美味度为
2a−12^a-1 2a−1
所以吃完这些喜悦度就是
(2a−1)(2b−1)(2^a-1)(2^b-1) (2a−1)(2b−1)
然后通过前缀和求出任意区间01数目，利用快速幂求下式即可
(2a−1)2b(2^a-1)2^b (2a−1)2b

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 1e5 + 10;
int n, q;
char s[maxn];
int c[2][maxn];
ll fpow(ll a, ll n)
{ll res = 1, base = a % mod;while (n){if (n & 1) res *= base, res %= mod;base *= base, base %= mod;n >>= 1;}return res % mod;
}
int main(void){scanf("%d %d", &n, &q);scanf("%s", s + 1);c[0][0] = c[1][0] = 0;for (int i = 1, x; i <= n; i++){x = s[i] - '0';c[x][i] = c[x][i - 1] + 1;c[x ^ 1][i] = c[x ^ 1][i - 1];}for (int i = 1, l, r; i <= q; i++){scanf("%d %d", &l, &r);ll a = c[1][r] - c[1][l - 1], b = c[0][r] - c[0][l - 1];printf("%lld\n", (fpow(2, a + b) - fpow(2, b) + mod) % mod);}return 0;
}

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