Codeforces1600数学day5[找规律CodeForces - 1059C，贪心数学A - Banh-mi CodeForces

A - Banh-mi CodeForces - 1062C

题目大意：就是开始给你一个01序列，和q次询问，每次询问会给你一个区间，每次你会从这个区间内拿出一个数，在区间内的其他未被拿走的数字会加上这个数的数值，问你以什么顺序拿可以使得拿走的数sumsumsum最大

解题思路：1.假设询问选取的区间是[l,r][l,r][l,r]里面有mmm个数，假如说我我们把某个数nnn拿出来那么里面就有每个(m−1)(m-1)(m−1)个数加上nnn贡献就是n∗(m−1)n*(m-1)n∗(m−1),很明显的贪心每次都选最大的数贡献就是最大的
2.假如说[l,r][l,r][l,r]区间内有xxx个1，有yyy个0，那么我们就是先选每个1出现的位置。
举个例子0011，sum=1+2+3+6sum = 1 + 2 + 3 +6sum=1+2+3+6

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <map>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <set>
#define mid ((l + r) >> 1)
#define Lson rt << 1, l , mid
#define Rson rt << 1|1, mid + 1, r
#define ms(a,al) memset(a,al,sizeof(a))
#define log2(a) log(a)/log(2)
#define _for(i,a,b) for( int i = (a); i < (b); ++i)
#define _rep(i,a,b) for( int i = (a); i <= (b); ++i)
#define for_(i,a,b) for( int i = (a); i >= (b); -- i)
#define rep_(i,a,b) for( int i = (a); i > (b); -- i)
#define lowbit(x) ((-x) & x)
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define hash Hash
#define next Next
#define count Count
#define pb push_back
#define f first
#define s second
using namespace std;
const int N = 1e5+10, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-10;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
inline LL read()
{LL f=1,s=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')s=(s<<1)+(s<<3)+ch-'0',ch=getchar();return s*f;
}
char a[N];
LL n, m;
LL pre[N];
LL square[N];
LL b = 1;
LL slove(int be, int end)
{LL res = 0;LL numone = pre[end] - pre[be - 1];LL numzero = end - be + 1 - numone;// cout << numone << " " << numzero << endl;if(numone) res += square[numone - 1] % mod;if(numzero) res += res * square[numzero - 1];return res % mod;
}int main()
{square[0] = 1;_for(i,1,N){square[i] = (b * 2 + square[i - 1]) % mod;b = (b * 2) % mod;}cin >> n >> m;cin >> a+1;_for(i,1,n+1){if(a[i] == '1') pre[i] = pre[i - 1] + 1;else pre[i] = pre[i - 1];}while(m--){int l, r;cin >> l >> r;cout << slove(l,r) << endl;}return 0;
}

B - Sequence Transformation CodeForces - 1059C

题目大意：给你一个nnn然后代表111到nnn的一个序列
然后说每次进行一种操作序列当前所有数的gcdgcdgcd然后把gcdgcdgcd结果加入一个答案数组然后此时可以删除序列中的一个数
重复这种操作直至序列没有数同时保证答案序列是字典序最大前面的数越大越好

解题思路：1.首先有一个显而易见的结论：对于任意排列，b序列中的前n/2个数总是1。原因是相邻的两个数互质。
2.现在我们来考虑一个长度大于3的排列，怎样才能将b序列的字典序最大。
根据字典序的定义，我们需要最大化每一次进入队列的gcdgcdgcd
即，当前最大就是整体最好的选择。
那么我们对于任意两个相邻的数，都有一个选择：删除其中的奇数或删除其中的偶数。
我们应该全部删除奇数或者全部删除偶数，不然就会有两个数相邻，从而出现gcd=1gcd=1gcd=1使得答案不优。
如果我们删除偶数，我们就会发现有ai=1ai=1ai=1使得这个序列的gcd=1gcd=1gcd=1而使得答案不优。
所以我们对于每个序列，都要删除奇数，使得gcd∗=2gcd*=2gcd∗=2。
观察操作后的序列
a{2,4,6,8.....(n&1)?(n−1):n}a\{2,4,6,8.....(n\&1)?(n-1):n\}a{2,4,6,8.....(n&1)?(n−1):n}
a{2∗1,2∗2,2∗3......2∗n}a\{2*1,2*2,2*3......2*n\}a{2∗1,2∗2,2∗3......2∗n}
同理继续把奇数乘项删掉
**
这样我们就把问题转化成了一个长度为n/2的子问题。
对于1<=n<=3的序列或长度小于等于3的子问题，题目的样例就是我们想要的结果，特判即可。
复杂度实际上是O(n)的。
**

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<stack>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#include<algorithm>
#define max(a,b)   (a>b?a:b)
#define min(a,b)   (a<b?a:b)
#define swap(a,b)  (a=a+b,b=a-b,a=a-b)
#define maxn 320007
#define N 100000000
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 1000000009
#define e  2.718281828459045
#define eps 1.0e18
#define PI acos(-1)
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define read(x) scanf("%d",&x)
#define put(x) printf("%d\n",x)
#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Debug(x) cout<<x<<" "<<endl
#define lson i << 1,l,m
#define rson i << 1 | 1,m + 1,r
#define ll long long
//std::ios::sync_with_stdio(false);
//cin.tie(NULL);
using namespace std;int main()
{int n;cin>>n;int k=1;while(n){if(n==3){cout<<k<<" "<<k<<" "<<k*3<<endl;return 0;}for(int i=0; i<(n+1)/2; i++)cout<<k<<" ";n/=2;k*=2;}return 0;
}

Codeforces1600数学day5[找规律CodeForces - 1059C，贪心数学A - Banh-mi CodeForces - 1062C ]相关推荐

【计蒜客 - 2019南昌邀请赛网络赛 - K】MORE XOR（数学，找规律，打表）
Given a sequence of nn numbers a_1, a_2, \cdots, a_na1,a2,⋯,an and three functions. Define a func ...
【CodeForces - 1062C】Banh-mi （贪心，数学，找规律，快速幂）
题干: JATC loves Banh-mi (a Vietnamese food). His affection for Banh-mi is so much that he always has ...
五年级数学用计算机找规律教案,五年级数学教案——找规律教学设计
教学目标: 1．理解和掌握分数的基本性质. 2．理解分数的基本性质与商不变规律的关系. 3．培养学生观察比较,抽象概括的能力及初步的逻辑推理能力. 4．鼓励学生敢于发现问题,培养学生勇于解决问题的学习 ...
计算机中用到哪些数学知识点,小学一至六年级数学知识点归纳（大全）.doc
小学一至六年级数学知识点归纳(大全) 小学一年级数学知识点归纳一年级上册知识点概括总结 1.数一数 2.比一比草莓比香蕉多(1)个. 3.长短 4.高矮戴眼镜穿蓝色上衣的叔叔要比戴眼镜穿黄色上 ...
数学/找规律/sgu 118 Digital root
题意定义f(n)为n各位数字之和,如果n是各位数,则n个数根是f(n),否则为f(n)的数根现在给出n个Ai,求出A1*A2*-*AN + A1*A2*-*AN-1 + - + A1*A2 + A ...
Codeforces Round #715 (Div. 1) B. Almost Sorted 找规律
传送门文章目录题意: 思路: 题意: 思路: 找规律yydsyydsyyds. 一看没什么想法,所以打了个表,好家伙,不打不知道,一打不得了,下面是n=6n=6n=6的符合要求的情况: 不难发现, ...
1235813找规律第100个数_2013年全国中考数学规律探索试题汇编
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费(2013•衡阳)观察下列按顺序排列的等式:,,,,-,试猜想第n个等式(n为正整数):an= ﹣ ．考点:规律型:数字的变化类． ...
[codeforces 1333A] Little Artem 读懂题+找规律+多举例
Codeforces Round #632 (Div. 2) 比赛人数12810 [codeforces 1333A] Little Artem 读懂题+找规律+多举例总目录详见http ...
[国家集训队]整数的lqp拆分数学推导打表找规律
题解: 考场上靠打表找规律切的题,不过严谨的数学推导才是本题精妙所在: 求:$\sum\prod_{i=1}^{m}F_{a{i}}$ 设 $f(i)$ 为 $N=i$ 时的答案,$F_{i}$ 为斐 ...

Codeforces1600数学day5[找规律CodeForces - 1059C，贪心数学A - Banh-mi CodeForces - 1062C ]

Codeforces1600数学day5[找规律CodeForces - 1059C，贪心数学A - Banh-mi CodeForces - 1062C ]相关推荐

最新文章

热门文章