find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9438 Accepted Submission(s): 3338

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3

Sample Output

0.500 0.400 0.500

题意：可能题的意思没说太清楚，我再解释下。给你个图，每个点都有一个安全系数，现在问的是走哪条路安全系数最大。安全系数算法：假如你从1到2再到3那么3的安全系数就是1的安全系数*2的安全系数。

思路：还是最短路，只不过略微变化了一些。不再是权值相加而是相乘。

ac代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define M 1001*1001
#define N 1001
using namespace std;
int vis[N],head[N],n,m,edgenum;
double dis[N];
struct node{int from,to;double cost;int next;
}edge[M];
void init(){edgenum=0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,double w){node E={u,v,w,head[u]};edge[edgenum]=E;head[u]=edgenum++;
}
void spfa(int beg){queue<int>q;int i;for(i=1;i<=1000;i++)//因为求的是概率最大的所以初始化为0； dis[i]=0;memset(vis,0,sizeof(vis));dis[beg]=1;//自己到自身的安全系数是1； vis[beg]=1;q.push(beg);while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=0;for(i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next){int v=edge[i].to;if(dis[v]<dis[u]*edge[i].cost){//题意要求是求安全系数最大的。满足条件就更新。 dis[v]=dis[u]*edge[i].cost;if(!vis[v]){vis[v]=1;q.push(v);}}}}
}
int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){init();int i,j;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=n;j++){double cost;scanf("%lf",&cost);if(cost==0)continue;add(i,j,cost);}int num;scanf("%d",&num);while(num--){int a,b;scanf("%d%d",&a,&b);spfa(a);if(dis[b]==0)printf("What a pity!\n");elseprintf("%.3lf\n",dis[b]);}}return 0;
}

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