find the safest road

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Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3

Sample Output

0.500 0.400 0.500

题意：

有n个城市，每个城市之间都有路相连，其中每条路都有一个安全系数，从某个城市到另一个城市的总的安全系数等于所经过的路的安全系数之和，求一条最安全的路

思路：

dijkstra，求两城市之间边权的乘积最大的路线即可。注意从当前城市到当前城市安全系数为1.000，此外可能还要注意一下小数处理

代码：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>using namespace std;
const double eps = 1e-14;class Graph
{
public:int n;double **tu;double *dist;bool *vis;Graph(int _n){n = _n;tu = new double*[n];vis = new bool[n];dist = new double[n];for(int i=0; i<n; i++)tu[i] = new double[n];for(int i=0; i<n; i++){for(int j=0; j<n; j++)tu[i][j] = 0;}}~Graph(){for(int i=0; i<n; i++)delete []tu[i];delete []tu;delete []vis;delete []dist;}void dijkstra(int startt){for(int i=0; i<n; i++){dist[i] = 0;vis[i] = false;}dist[startt] = 1;for(int i=0; i<n; i++){int tag;double min_dist = 0;for(int j=0; j<n; j++){if(!vis[j] && dist[j] > min_dist){min_dist = dist[j];tag = j;}}vis[tag] = true;for(int j=0; j<n; j++){if(min_dist*tu[tag][j] - dist[j] > eps)dist[j] = min_dist * tu[tag][j];}}return;}};int main(){int n;while(scanf("%d", &n)!=EOF){Graph g(n);for(int i=0; i<n; i++)for(int j=0; j<n; j++){scanf("%lf", &g.tu[i][j]);}int cnt, a, b;scanf("%d", &cnt);while(cnt--){scanf("%d%d", &a, &b);if(a==b){printf("1.000\n");continue;}g.dijkstra(a-1);if(g.dist[b-1]==0)printf("What a pity!\n");elseprintf("%.3lf\n", g.dist[b-1]);}}return 0;
}

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