题目：

find the safest road

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 12964 Accepted Submission(s): 4625

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

Sample Input

3 1 0.5 0.5 0.5 1 0.4 0.5 0.4 1 3 1 2 2 3 1 3

Sample Output

0.500 0.400 0.500

Author

ailyanlu

Source

HDU 2007-Spring Programming Contest - Warm Up （1）

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思路：

给出了一张图，然后题目中求的不是最短路，是安全度,而安全度是系数的乘积，那么我们的dis[i]就代表i点的安全度，在找顶点的时候，我们要找出安全度最大的，而不是最短路中的最小的，更新的时候把安全系数乘起来，还有一点要注意0，判断一下精度，还有算顶点的时候，只需要n-1次

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <string>
#include <set>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 1000007
#define N 1010
#define M 12357
#define ll long long
using namespace std;
double map[N][N],dis[N];
int n,vis[N];
void dijkstra(int st,int ed)
{int k,flag=0;for(int i=1; i<=n; i++){dis[i]=map[st][i];vis[i]=0;}vis[st]=1;for(int i=1; i<n; i++){k=0;double maxx=0;for(int j=1; j<=n; j++)if(vis[j]==0&&dis[j]>maxx){maxx=dis[j];k=j;}if(fabs(maxx)<=10e-6){flag=1;break;}vis[k]=1;for(int j=1; j<=n; j++)if(vis[j]==0&&dis[k]*map[k][j]>dis[j])dis[j]=dis[k]*map[k][j];}if(flag)puts("What a pity!");else printf("%.3lf\n",dis[ed]);return;
}
int main()
{while(~scanf("%d",&n)){mem(map,0);for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=n; j++)scanf("%lf",&map[i][j]);int t,st,ed;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&st,&ed);dijkstra(st,ed);}}return 0;
}

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