vijos1053 用spfa判断是否存在负环

MARK 用spfa判断是否存在负环

判断是否存在负环的方法有很多，

其中用spfa判断的方法是：如果存在一个点入栈两次，那么就存在负环。

细节想想确实是这样，按理来说是不存在入栈两次的如果边权值为正的话

这个算法是O(N*M)

还有一种方法是直接用bellman-ford，虽说spfa也就是bellman-ford+FIFO队列

而且bellman-ford还可以计算负环的值

顺手附上代码好了：

for(int i=0;i<n;i++) d[i]=INF;//初始化
d[0]=0;for(int k=0;k<n-1;k++)//迭代n-1次，目前不懂为什么for(int i=0;i<m;i++){//检查每条边int x=u[i],y=v[i];if(d[x]<INF) d[y]<?=d[x]+w[i];
}

这一题我是没有用bellman-ford...因为看到有人说用这个超时了= =

这里说一下用spfa的做法= =

虽然本蒟蒻第6个点莫名WA,但是毕竟思路还是正确的，自己MARK一下

目测是一些地方没有考虑到吧，据说有重边？有可能是这个？= =懒得管了

其实就是每个点都spfa一遍，看是否存在负环；

如果不存在的的话，就输出s-这些点的距离

至于spfa里面，其实也很简单，就是

 while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){dist[v]=dist[u]+e[i].w;if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);if(ans[v]<2){//这里用数组ans记录下，v这个点入栈几次ans[v]++;}else return true;}}}}

附上完整代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=101000;
int n,m,k,t,x,y,s,z,tot=0;
struct edge{int from,to,w,next;
}e[1010000];
int head[maxn],dist[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn];
int f[maxn];
bool flag;
void add(int x,int y,int z){e[tot].from=x;e[tot].to=y;e[tot].w=z;e[tot].next=head[x];head[x]=tot++;
}
bool spfa(int s){queue<int>q;memset(dist,63,sizeof(dist));memset(vis,false,sizeof(vis));memset(ans,0,sizeof(ans));q.push(s);dist[s]=0;while(!q.empty()){int u=q.front();q.pop();vis[u]=false;for(int i=head[u];i!=-1;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(dist[v]>dist[u]+e[i].w){dist[v]=dist[u]+e[i].w;if(!vis[v]){vis[v]=true;q.push(v);if(ans[v]<2){ans[v]++;}else return true;}}}}return false;
}
int main(){freopen("data.txt","r",stdin);scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);memset(head,-1,sizeof(head));for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);add(x,y,z);if(x==y && z<0){printf("-1\n");return 0;}}   for(int i=1;i<=n;i++){if(spfa(i)){printf("-1\n");return 0;}}spfa(s);for(int i=1;i<=n;i++){if(dist[i]>1000000){if(i!=s) printf("NoPath\n");else printf("0\n");}else printf("%d\n",dist[i]);}return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/polebug/p/3907847.html

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