中国剩余定理即孙子定理

中国剩余定理即孙子定理。

中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法。是数论中一个重要定理。又称中国剩余定理。

中国剩余定理------
解法如下：假设存在一个数M M%A=a , M%B=b , M%C=c
并且A，B，C必须俩俩互质。满足这一条件下：
存在一个R1使得， K1=A*B*R1 ,K1%C==1.
存在一个R2使得， K2=C*B*R2,K1%A==1.
存在一个R3使得， K3=C*A*R2,K1%B==1.
则必定满足 M=(K1*c+K2*a+k3*c)%(A*B*C);

令任意固定整数为M，当M/A余a，M/B余b，M/C余c，M/D余d，…，M/Z余z时，这里的A，B，C，D，…，Z为除数，除数为任意自然数（[span]如果为0，没有任何意义，如果为1，在孙子定理中没有计算和探讨的价值，所以，不包括0和1）时；余数a，b，c，d，……，z为自然整数时。

1、当命题正确时，在这些除数的最小公倍数内有解，有唯一的解，每一个最小公倍数内都有唯一的解；当命题错误时，在整个自然数范围内都无解。

2、当M在两个或两个以上的除数的最小公倍数内时，这两个或两个以上的除数和余数可以定位M在最小公倍数内的具体位置，也就是M的大小。

3、正确的命题，指没有矛盾的命题：分别除以A，B，C，D，…，Z不同的余数组合个数=A，B，C，D，…，Z的最小公倍数=不同的余数组合的循环周期．

如果对于任意满足1 ≤ b < p的b下式都成立：

则p必定是一个质数。

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