中国大学MOOC-陈越、何钦铭-数据结构-2020春期末考试【个人完整题解记录-判断选择部分】
欢快地安排了大半个晚上来做这次线上期末考，最后发现每种题型做完后都没摁保存（我就一直纳闷题目列表的状态怎么不会有变化！）...最后几分钟赶紧回忆答案尽可能多的填上去qwq，本来有机会拿50块PAT代金券的说，蠢这一下子估计就20的代金卷了qwq...大家做期末考（期中考应该也是！可惜俺错误了），一定要做完一类题型，摁一下最下面的保存！！
一、判断题5道
1-1 对N个不同的数据采用冒泡排序进行从大到小的排序，当元素基本有序时交换元素次数肯定最多。
1-2 对一棵平衡二叉树，所有非叶结点的平衡因子都是0，当且仅当该树是完全二叉树。
1-3 无向连通图至少有一个顶点的度为1。
1-4 若用平方探测法解决冲突，则插入新元素时，若散列表容量为质数，插入就一定可以成功。
1-5 NlogN2和NlogN具有相同的增长速度。
（FFFFT，我错了1-3，感觉把无向连通图改成有向连通图可能就成立哩，1-1显然错误，1-2记得完全二叉树定义可以有最后一层不满的情况，1-4质数应该是跟冲突解决办法相关而容量无关，1-5前者可转化为2NlogN）
二、单选题22道
（自己模拟一下过程就好）
（重新模拟构建了一下，应该是选C。自己画一下，V1的出边连着下标2、1、3对应的V3、V2、V4；V2和V4没有出边；V3的出边连着下标3、4对应的V4、V5；V5的出边连着下标1、3对应的V2、V4；注意这里的先后次序，然后模拟广度优先，V1-V3-V2-V4,继续从V3-V4-V5）
(定理很简单，动手模拟一下就是了)
（2-6主要看for循环要循环根号项范围，奇数的化其实是还要在循环内判断的；2-7不是很懂，队列先进先出实现，栈的话也许因为后进先出的特殊方式，出栈的时候顺序可能会不一样？mark一下，欢迎大佬留言详解）
（2-8哈夫曼树就是带权路径长度最优的二叉树，带权路径长度计算就是每层叶子节点的权值，乘以第几层/距根节点的边长数；2-9迪杰斯特拉算法，1-6，6-7，7-5无出边，6-3，3-2，回头剩3-4，也就是1-6-7-5-3-2-4）
（2-10正确为C，做的时候好像没搞清楚怎么进行平衡二叉树的调整，需要手动好好模拟：在插入3的时候，LL右旋，7成为根节点；插入6的时候，LR左右旋，3成为根节点7的左儿子，最后层序的话是73825946，46为5的左右子树）
（2-11正确为D，也是盲点。这里的循环队列为了判断队列满，应该少用了一个数组空间，所以front要到rear的位置+size-1就好,而对数组空间取余则防止越界，实现循环的效果）
(2-12显然是个右中左的顺序，中序遍历的反转似的；2-13最小堆，删除俩最小后，新的堆顶就从剩下的和新插入的里面，找到那个最小的好了)
（2-14栈的基础题；2-15正确选C，最后不够时间没记起来做的答案...次位优先的基础排序，就是先只看最低位的数字来排，一趟处理后就是D的样子了，第二趟后就是C的样子了，注意7第二趟时升位为0，故在前头~）
（2-16对选项模拟一下就好；2-17显然；2-18最小生成树的总权重，动笔构建这棵最小生成树出来，0-4，0-1，3-4，4-2，四条无向边的权总分别为2、4、1、7，加总即14）
（2-19根据两侧正序情况，排除冒泡，归并的话前面貌似符合后面23位置不符排除，选择排序是不断找最大/最小的来替换，也是看两侧正序不完全故排除，而插入排序随着进行左侧序列基本是正序的，可以选择；2-20步长为4的希尔排序的第一趟，那么49到97为一组，97到50为一组，然后从两组逐个比较，49比97小位置不变，38比13大两者调换位置，然后65与27换，97与50换）
（2-21散列表，线性探测解决冲突，也就是冲突了的就往后挪着放，关键字序列的地址依次是6、5、2、8、9、10、11；
2-22调整建立最大堆，从最后一个有儿子的节点【第N/2个节点】开始向前逐一调整，即42、28先后成为5的子树，然后42成为根节点，原根节点5下滤调整成为最后一个节点，40成为42的右儿子）
判断选择部分完结，最后列一下原题（便于需要检索相关题的网友可以找到，因为上面为了排版都是截图~，不过后面就不一一重新排版了哈）
1-1
对N个不同的数据采用冒泡排序进行从大到小的排序，当元素基本有序时交换元素次数肯定最多。 (2分)
T F
作者
DS课程组
单位
浙江大学
1-1
答案正确
(2 分)
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1-2
对一棵平衡二叉树，所有非叶结点的平衡因子都是0，当且仅当该树是完全二叉树。(2分)
T F
作者
徐镜春
单位
浙江大学
1-2
答案正确
(2 分)
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1-3
无向连通图至少有一个顶点的度为1。 (2分)
T F
作者
DS课程组
单位
浙江大学
1-3
答案错误
(0 分)
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1-4
若用平方探测法解决冲突，则插入新元素时，若散列表容量为质数，插入就一定可以成功。 (2分)
T F
作者
DS课程组
单位
浙江大学
1-4
答案正确
(2 分)
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1-5
NlogN2和NlogN具有相同的增长速度。 (2分)
T F
作者
DS课程组
单位
浙江大学
1-5
答案正确
(2 分)
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2-1
给定输入序列 {4371, 1323, 6173, 4199, 4344, 9679, 1989} 以及散列函数 h(X)=X%10。如果用大小为10的散列表，并且用分离链接法解决冲突，则输入各项经散列后在表中的下标为：（-1表示相应的插入无法成功）(4分)
- 1, 3, 3, 9, 4, 9, 9
- 1, 3, 4, 9, 7, 5, -1
- 1, 3, 4, 9, 5, 0, 8
- 1, 3, 4, 9, 5, 0, 2
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-1
答案正确
(4 分)
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2-2
设栈S和队列Q的初始状态均为空，元素a、b、c、d、e、f、g依次进入栈S。若每个元素出栈后立即进入队列Q，且7个元素出队的顺序是b、d、c、f、e、a、g，则栈S的容量至少是： (2分)
- 1
- 2
- 3
- 4
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-2
答案正确
(2 分)
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2-3
给定一有向图的邻接表如下。从顶点V1出发按广度优先搜索法进行遍历，则得到的一种顶点序列为： (2分)
- V1,V2,V3,V4,V5
- V1,V2,V3,V5,V4
- V1,V3,V2,V4,V5
- V1,V4,V3,V5,V2
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-3
答案错误
(0 分)
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2-4
将1~6这6个键值插到一棵初始为空的二叉搜索树中。如果插入完成后，搜索树结构如图所示，问：可能的插入序列是什么？ (2分)
- 1 2 3 4 5 6
- 4 1 2 3 5 6
- 4 1 3 2 6 5
- 4 1 3 2 5 6
作者
何钦铭
单位
浙江大学
2-4
答案正确
(2 分)
2-5
在并查集问题中，已知集合元素0~8所以对应的父结点编号值分别是{ 1, -4, 1, 1, -3, 4, 4, 8, -2 }（注：−n表示树根且对应集合大小为n），那么将元素6和8所在的集合合并（要求必须将小集合并到大集合）后，该集合对应的树根和父结点编号值分别是多少？ (4分)
- 1和-6
- 4和-5
- 8和-5
- 8和-6
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-5
答案正确
(4 分)
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2-6
要判断一个整数N（>10）是否素数，我们需要检查3到√N之间是否存在奇数可以整除N。则这个算法的时间复杂度是：(2分)
- O(N/2)
- O(√NlogN)
- O(√N)
- O(0.5logN)
作者
徐镜春
单位
浙江大学
2-6
答案正确
(2 分)
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2-7
在拓扑排序算法中用堆栈和用队列产生的结果会不同吗？(2分)
- 是的肯定不同
- 肯定是相同的
- 有可能会不同
- 以上全不对
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-7
答案正确
(2 分)
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2-8
哈夫曼树是n个带权叶子结点构成的所有二叉树中（）最小的二叉树。 (2分)
- 权值
- 高度
- 带权路径长度
- 度
作者
严冰
单位
浙江大学城市学院
2-8
答案错误
(0 分)
2-9
使用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求下图中从顶点1到其他各顶点的最短路径，依次得到的各最短路径的目标顶点是：(4分)
- 6, 7, 5, 3, 2, 4
- 6, 2, 5, 7, 3, 4
- 2, 3, 4, 5, 6, 7
- 2, 4, 3, 6, 5, 7
作者
陈越
单位
浙江大学
2-9
答案正确
(4 分)
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2-10
将 8, 9, 7, 2, 3, 5, 6, 4 顺序插入一棵初始为空的AVL树。下列句子中哪句是错的？ (4分)
- 7 是根结点
- 3 和 8 是兄弟
- 5 是 8 的父结点
- 4 和 6 是兄弟
作者
徐镜春
单位
浙江大学
2-10
未作答
(0 分)
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2-11
如果循环队列用大小为m的数组表示，队头位置为front、队列元素个数为size，那么队尾元素位置rear为： (2分)
front+sizefront+size-1(front+size)%m(front+size-1)%m
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-11
未作答
(0 分)
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2-12
给定二叉树如下图所示。设N代表二叉树的根，L代表根结点的左子树，R代表根结点的右子树。若遍历后的结点序列为3、1、7、5、6、2、4，则其遍历方式是： (2分)
- NRL
- RNL
- LRN
- RLN
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-12
答案正确
(2 分)
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2-13
将 { 10, 12, 1, 14, 6, 5, 8, 15, 3, 9, 7 } 逐个按顺序插入到初始为空的最小堆中，然后连续执行两次删除最小元素操作（DeleteMin），再插入4，16，此后堆顶的元素是什么？ (4分)
- 4
- 5
- 7
- 9
作者
何钦铭
单位
浙江大学
2-13
答案正确
(4 分)
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2-14
设一个栈的输入序列是1、2、3、4、5，则下列序列中，是栈的合法输出序列的是？ (4分)
- 3 2 1 5 4
- 5 1 2 3 4
- 4 5 1 3 2
- 4 3 1 2 5
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-14
答案正确
(4 分)
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2-15
对给定序列{ 110，119，7，911，114，120，122 }采用次位优先（LSD）的基数排序，则两趟收集后的结果为： (2分)
- 7, 110, 119, 114, 911, 120, 122
- 7, 110, 119, 114, 911, 122, 120
- 7, 110, 911, 114, 119, 120, 122
- 110, 120, 911, 122, 114, 7, 119
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-15
答案错误
(0 分)
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2-16
在图中自d点开始进行深度优先遍历算法可能得到的结果为： (2分)
- d,a,c,f,e,b
- d,a,e,b,c,f
- d,e,a,c,f,b
- d,f,c,e,a,b
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-16
答案正确
(2 分)
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2-17
数据结构中Dijkstra算法用来解决哪个问题？ (2分)
- 关键路径
- 最短路径
- 拓扑排序
- 字符串匹配
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-17
答案正确
(2 分)
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2-18
给定有权无向图的邻接矩阵如下，其最小生成树的总权重是： (4分)
- 10
- 11
- 12
- 14
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-18
答案正确
(4 分)
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2-19
若数据元素序列{ 11，12，13，7，8，9，23，4，5 }是采用下列排序方法之一得到的第二趟排序后的结果，则该排序算法只能是： (2分)
- 冒泡排序
- 选择排序
- 插入排序
- 归并排序
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-19
答案正确
(2 分)
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2-20
对于序列{ 49，38，65，97，76，13，27，50 }，按由小到大进行排序，下面哪一个是初始步长为4的希尔排序法第一趟的结果？ (4分)
- 13,27,38,49,50,65,76,97
- 49,13,27,50,76,38,65,97
- 49,76,65,13,27,50,97,38
- 97,76,65,50,49,38,27,13
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-20
答案正确
(4 分)
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2-21
设散列表的地址区间为[0,16]，散列函数为H(Key)=Key%17。采用线性探测法处理冲突，并将关键字序列{ 26，25，72，38，8，18，59 }依次存储到散列表中。元素59存放在散列表中的地址是： (4分)
- 8
- 9
- 10
- 11
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-21
答案正确
(4 分)
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2-22
设最小堆（小根堆）的层序遍历结果为{5, 18, 15, 28, 22, 42, 40}。用线性时间复杂度的算法将该堆调整为最大堆（大根堆），则该树的中序遍历结果为：(4分)
- 18, 28, 22, 15, 40, 5, 42
- 18, 28, 22, 42, 15, 40, 5
- 5, 22, 18, 42, 15, 40, 28
- 22, 5, 18, 42, 40, 15, 28
作者
DS课程组
单位
浙江大学
2-22
答案正确
(4 分)
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