盛金公式 C++（求解一元三次方程的求根公式）

有形如：a x^3 + b x^2 + c x + d = ax3+bx2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。

给出该方程中各项的系数（a,b,c,da,b,c,d 均为实数），并约定该方程存在三个不同实根（根的范围在 -100−100 至 100100 之间），且根与根之差的绝对值 >=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后 22 位。

提示：记方程 f(x) = 0f(x)=0，若存在 22 个数 x_1x1 和 x_2x2，且 x_1 < x_2x1<x2，f(x_1) \times f(x_2) < 0f(x1)×f(x2)<0，则在 (x_1, x_2)(x1,x2) 之间一定有一个根。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{double a,b,c,d;cin>>a>>b>>c>>d;double A,B;double x1,x2,x3;A=b*b-3*a*c;B=b*c-9*a*d;double T=(2*A*b-3*a*B)/(2*A*sqrt(A));double S=acos(T);x1=(-b-2*sqrt(A)*cos(S/3))/(3*a);x2=(-b+sqrt(A)*(cos(S/3)+sqrt(3)*sin(S/3)))/(3*a);x3=(-b+sqrt(A)*(cos(S/3)-sqrt(3)*sin(S/3)))/(3*a);double maxv,midv,minv;maxv=max(max(x1,x2),x3);minv=min(min(x1,x2),x3);if(x1!=maxv&&x1!=minv)midv=x1;if(x2!=maxv&&x2!=minv)midv=x2;if(x3!=maxv&&x3!=minv)midv=x3;printf("%.2lf %.2lf %.2lf",minv,midv,maxv);
}

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