BP神经网络以及python实现

神经网络学习（3）————BP神经网络以及python实现

import numpy as np
import math
import random
import string
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt# random.seed(0)  #当我们设置相同的seed，每次生成的随机数相同。如果不设置seed，则每次会生成不同的随机数
# 参考https://blog.csdn.net/jiangjiang_jian/article/details/79031788# 生成区间[a,b]内的随机数
def random_number(a, b):return (b - a) * random.random() + a# 生成一个矩阵，大小为m*n,并且设置默认零矩阵
def makematrix(m, n, fill=0.0):a = []for i in range(m):a.append([fill] * n)return a# 函数sigmoid(),这里采用tanh，因为看起来要比标准的sigmoid函数好看
def sigmoid(x):return math.tanh(x)# 函数sigmoid的派生函数
def derived_sigmoid(x):return 1.0 - x ** 2# 构造三层BP网络架构
class BPNN:def __init__(self, num_in, num_hidden, num_out):# 输入层，隐藏层，输出层的节点数self.num_in = num_in + 1  # 增加一个偏置结点self.num_hidden = num_hidden + 1  # 增加一个偏置结点self.num_out = num_out# 激活神经网络的所有节点（向量）self.active_in = [1.0] * self.num_inself.active_hidden = [1.0] * self.num_hiddenself.active_out = [1.0] * self.num_out# 创建权重矩阵self.wight_in = makematrix(self.num_in, self.num_hidden)self.wight_out = makematrix(self.num_hidden, self.num_out)# 对权值矩阵赋初值for i in range(self.num_in):for j in range(self.num_hidden):self.wight_in[i][j] = random_number(-0.2, 0.2)for i in range(self.num_hidden):for j in range(self.num_out):self.wight_out[i][j] = random_number(-0.2, 0.2)# 最后建立动量因子（矩阵）self.ci = makematrix(self.num_in, self.num_hidden)self.co = makematrix(self.num_hidden, self.num_out)# 信号正向传播def update(self, inputs):if len(inputs) != self.num_in - 1:raise ValueError('与输入层节点数不符')# 数据输入输入层for i in range(self.num_in - 1):# self.active_in[i] = sigmoid(inputs[i])  #或者先在输入层进行数据处理self.active_in[i] = inputs[i]  # active_in[]是输入数据的矩阵# 数据在隐藏层的处理for i in range(self.num_hidden - 1):sum = 0.0for j in range(self.num_in):sum = sum + self.active_in[i] * self.wight_in[j][i]self.active_hidden[i] = sigmoid(sum)  # active_hidden[]是处理完输入数据之后存储，作为输出层的输入数据# 数据在输出层的处理for i in range(self.num_out):sum = 0.0for j in range(self.num_hidden):sum = sum + self.active_hidden[j] * self.wight_out[j][i]self.active_out[i] = sigmoid(sum)  # 与上同理return self.active_out[:]# 误差反向传播def errorbackpropagate(self, targets, lr, m):  # lr是学习率， m是动量因子if len(targets) != self.num_out:raise ValueError('与输出层节点数不符！')# 首先计算输出层的误差out_deltas = [0.0] * self.num_outfor i in range(self.num_out):error = targets[i] - self.active_out[i]out_deltas[i] = derived_sigmoid(self.active_out[i]) * error# 然后计算隐藏层误差hidden_deltas = [0.0] * self.num_hiddenfor i in range(self.num_hidden):error = 0.0for j in range(self.num_out):error = error + out_deltas[j] * self.wight_out[i][j]hidden_deltas[i] = derived_sigmoid(self.active_hidden[i]) * error# 首先更新输出层权值for i in range(self.num_hidden):for j in range(self.num_out):change = out_deltas[j] * self.active_hidden[i]self.wight_out[i][j] = self.wight_out[i][j] + lr * change + m * self.co[i][j]self.co[i][j] = change# 然后更新输入层权值for i in range(self.num_in):for j in range(self.num_hidden):change = hidden_deltas[j] * self.active_in[i]self.wight_in[i][j] = self.wight_in[i][j] + lr * change + m * self.ci[i][j]self.ci[i][j] = change# 计算总误差error = 0.0for i in range(len(targets)):error = error + 0.5 * (targets[i] - self.active_out[i]) ** 2return error# 测试def test(self, patterns):for i in patterns:print(i[0], '->', self.update(i[0]))# 权重def weights(self):print("输入层权重")for i in range(self.num_in):print(self.wight_in[i])print("输出层权重")for i in range(self.num_hidden):print(self.wight_out[i])def train(self, pattern, itera=100000, lr=0.1, m=0.1):for i in range(itera):error = 0.0for j in pattern:inputs = j[0]targets = j[1]self.update(inputs)error = error + self.errorbackpropagate(targets, lr, m)if i % 100 == 0:print('误差 %-.5f' % error)# 实例
def demo():patt = [[[1, 2, 5], [0]],[[1, 3, 4], [1]],[[1, 6, 2], [1]],[[1, 5, 1], [0]],[[1, 8, 4], [1]]]# 创建神经网络，3个输入节点，3个隐藏层节点，1个输出层节点n = BPNN(3, 3, 1)# 训练神经网络n.train(patt)# 测试神经网络n.test(patt)# 查阅权重值n.weights()if __name__ == '__main__':demo()

结果：

误差 0.86023
误差 0.58985
误差 0.64366
误差 0.51606
误差 0.55386
误差 0.56766
误差 0.58620
误差 0.65918
误差 0.52816
误差 0.86481
误差 0.55965
误差 0.82810
误差 0.56962
误差 0.47354
误差 0.74581
误差 0.48510
误差 0.59480
误差 0.58077
误差 0.71780
误差 0.45187
误差 0.93931
误差 0.46048
误差 0.56960
误差 0.76725
误差 0.81773
误差 0.54358
误差 0.47831
误差 0.48107
误差 0.46366
误差 0.48697
误差 0.77635
误差 0.39619
误差 0.66792
误差 0.64117
误差 0.60496
误差 0.72439
误差 0.54821
误差 0.41889
误差 0.63763
误差 0.41689
误差 0.39388
误差 0.64405
误差 0.64352
误差 0.42360
误差 0.71710
误差 0.76736
误差 0.64447
误差 0.64407
误差 0.62638
误差 0.63406
误差 0.42880
误差 0.65383
误差 0.73860
误差 0.39187
误差 0.64166
误差 0.81734
误差 0.50334
误差 0.74295
误差 0.66517
误差 0.63512
误差 0.64875
误差 0.65415
误差 0.65576
误差 0.65574
误差 0.72372
误差 0.45550
误差 0.41530
误差 0.84033
误差 0.51368
误差 0.68000
误差 0.39588
误差 0.39556
误差 0.40956
误差 0.49167
误差 0.39361
误差 0.67083
误差 0.44479
误差 0.56940
误差 0.43307
误差 0.41667
误差 0.59000
误差 0.50001
误差 0.60007
误差 0.77716
误差 0.66743
误差 0.62312
误差 0.58575
误差 0.39543
误差 0.49035
误差 0.52384
误差 0.44034
误差 0.45535
误差 0.51588
误差 0.40573
误差 0.43734
误差 0.39467
误差 0.43928
误差 0.59220
误差 0.41767
误差 0.55241
误差 0.58860
误差 0.42624
误差 0.44666
误差 0.58653
误差 0.42700
误差 0.44841
误差 0.58767
误差 0.42827
误差 0.44993
误差 0.58870
误差 0.42966
误差 0.45120
误差 0.58965
误差 0.43123
误差 0.45226
误差 0.59053
误差 0.43299
误差 0.45305
误差 0.59096
误差 0.44253
误差 0.44837
误差 0.58619
误差 0.44832
误差 0.44836
误差 0.58511
误差 0.45204
误差 0.44729
误差 0.58360
误差 0.45531
误差 0.44607
误差 0.58222
误差 0.45780
误差 0.44499
误差 0.58109
误差 0.45970
误差 0.44407
误差 0.58017
误差 0.46129
误差 0.44002
误差 0.57898
误差 0.46468
误差 0.43984
误差 0.58944
误差 0.42271
误差 0.44844
误差 0.58584
误差 0.46725
误差 0.43196
误差 0.57721
误差 0.42424
误差 0.45173
误差 0.48101
误差 0.49286
误差 0.39991
误差 0.39203
误差 0.43120
误差 0.46928
误差 0.44825
误差 0.51072
误差 0.61836
误差 0.43063
误差 0.43525
误差 0.42400
误差 0.60272
误差 0.48579
误差 0.49776
误差 0.44139
误差 0.60627
误差 0.44367
误差 0.49354
误差 0.42703
误差 0.43379
误差 0.40226
误差 0.43852
误差 0.62119
误差 0.48029
误差 0.44353
误差 0.43807
误差 0.41631
误差 0.46806
误差 0.45401
误差 0.42631
误差 0.39435
误差 0.46483
误差 0.50037
误差 0.46388
误差 0.40751
误差 0.49335
误差 0.54135
误差 0.56361
误差 0.48398
误差 0.43130
误差 0.46706
误差 0.45253
误差 0.48492
误差 0.42506
误差 0.44503
误差 0.64714
误差 0.40498
误差 0.40517
误差 0.47275
误差 0.45291
误差 0.60992
误差 0.42852
误差 0.50709
误差 0.48002
误差 0.43986
误差 0.54782
误差 0.44215
误差 0.48710
误差 0.50226
误差 0.49834
误差 0.44039
误差 0.50387
误差 0.43150
误差 0.55021
误差 0.59167
误差 0.44071
误差 0.43828
误差 0.43755
误差 0.63002
误差 0.51616
误差 0.58971
误差 0.62752
误差 0.58921
误差 0.59130
误差 0.50195
误差 0.48359
误差 0.42646
误差 0.47537
误差 0.64452
误差 0.46998
误差 0.58922
误差 0.49876
误差 0.41762
误差 0.41597
误差 0.51736
误差 0.43215
误差 0.44210
误差 0.59002
误差 0.52297
误差 0.49265
误差 0.41451
误差 0.44843
误差 0.41722
误差 0.42100
误差 0.39423
误差 0.44637
误差 0.57343
误差 0.44827
误差 0.47037
误差 0.53270
误差 0.41570
误差 0.43527
误差 0.41227
误差 0.38944
误差 0.56273
误差 0.45570
误差 0.44658
误差 0.48751
误差 0.46697
误差 0.43794
误差 0.66581
误差 0.42707
误差 0.39042
误差 0.44853
误差 0.53345
误差 0.65307
误差 0.63195
误差 0.41752
误差 0.40411
误差 0.41296
误差 0.53718
误差 0.40465
误差 0.45492
误差 0.41346
误差 0.52020
误差 0.41801
误差 0.39677
误差 0.44430
误差 0.48697
误差 0.44052
误差 0.41406
误差 0.47073
误差 0.44394
误差 0.61077
误差 0.53376
误差 0.41145
误差 0.62197
误差 0.63439
误差 0.44805
误差 0.43211
误差 0.44598
误差 0.38892
误差 0.38867
误差 0.38827
误差 0.48301
误差 0.48311
误差 0.41820
误差 0.42866
误差 0.63335
误差 0.47259
误差 0.66048
误差 0.41474
误差 0.46217
误差 0.50823
误差 0.61167
误差 0.43069
误差 0.59243
误差 0.65448
误差 0.44247
误差 0.47030
误差 0.57900
误差 0.48438
误差 0.43541
误差 0.45280
误差 0.39422
误差 0.56578
误差 0.64601
误差 0.42438
误差 0.45491
误差 0.48203
误差 0.52684
误差 0.46605
误差 0.59018
误差 0.45506
误差 0.54546
误差 0.50442
误差 0.59578
误差 0.45867
误差 0.65899
误差 0.44410
误差 0.45553
误差 0.41079
误差 0.42813
误差 0.50485
误差 0.49951
误差 0.67611
误差 0.50374
误差 0.52619
误差 0.41347
误差 0.43231
误差 0.66487
误差 0.54281
误差 0.41235
误差 0.64742
误差 0.39245
误差 0.41537
误差 0.48424
误差 0.45055
误差 0.56599
误差 0.52121
误差 0.43228
误差 0.66605
误差 0.43847
误差 0.40318
误差 0.49064
误差 0.43533
误差 0.65632
误差 0.42678
误差 0.51184
误差 0.54161
误差 0.42412
误差 0.57842
误差 0.40607
误差 0.62549
误差 0.48340
误差 0.43730
误差 0.57311
误差 0.45526
误差 0.53995
误差 0.42484
误差 0.41155
误差 0.54089
误差 0.41618
误差 0.39234
误差 0.48654
误差 0.53520
误差 0.52579
误差 0.58129
误差 0.43778
误差 0.57005
误差 0.38852
误差 0.43004
误差 0.51829
误差 0.45371
误差 0.49957
误差 0.49689
误差 0.42949
误差 0.51513
误差 0.42780
误差 0.66756
误差 0.45289
误差 0.42282
误差 0.59086
误差 0.41804
误差 0.43678
误差 0.67205
误差 0.61693
误差 0.54281
误差 0.43688
误差 0.41749
误差 0.55348
误差 0.49932
误差 0.51790
误差 0.55658
误差 0.43323
误差 0.47605
误差 0.54762
误差 0.50520
误差 0.42026
误差 0.41257
误差 0.55276
误差 0.40148
误差 0.42269
误差 0.51551
误差 0.43723
误差 0.42679
误差 0.44984
误差 0.43882
误差 0.58760
误差 0.65196
误差 0.47922
误差 0.40179
误差 0.64560
误差 0.43185
误差 0.45715
误差 0.47744
误差 0.46864
误差 0.41716
误差 0.46192
误差 0.62110
误差 0.42589
误差 0.63559
误差 0.41589
误差 0.47759
误差 0.41755
误差 0.47618
误差 0.48836
误差 0.47139
误差 0.44378
误差 0.43186
误差 0.60379
误差 0.41730
误差 0.57938
误差 0.49455
误差 0.42924
误差 0.64338
误差 0.42228
误差 0.41969
误差 0.56564
误差 0.47440
误差 0.43565
误差 0.43015
误差 0.40698
误差 0.51402
误差 0.48879
误差 0.52571
误差 0.59698
误差 0.57154
误差 0.41716
误差 0.42741
误差 0.56387
误差 0.40265
误差 0.47238
误差 0.63418
误差 0.65810
误差 0.40748
误差 0.40859
误差 0.41484
误差 0.56391
误差 0.60966
误差 0.39522
误差 0.43803
误差 0.49786
误差 0.65911
误差 0.54461
误差 0.41952
误差 0.54949
误差 0.49257
误差 0.43983
误差 0.41604
误差 0.43568
误差 0.46312
误差 0.41469
误差 0.44786
误差 0.59285
误差 0.44303
误差 0.68030
误差 0.42358
误差 0.40325
误差 0.41611
误差 0.45583
误差 0.65616
误差 0.68709
误差 0.41885
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误差 0.44586
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误差 0.44587
误差 0.44587
误差 0.44587
误差 0.44588
误差 0.44588
误差 0.44589
[1, 2, 5] -> [0.622052007154865]
[1, 3, 4] -> [0.6349308447617792]
[1, 6, 2] -> [0.6523495406565405]
[1, 5, 1] -> [0.16484857350923277]
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输入层权重
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[-0.08301265420049868, 2926.496750619007, 243.29805160306333, -0.0697435701362426]
[0.18772930490579728, -2537.818009416696, -695.9628342947559, 0.107747281883675]
[0.024969874027004107, -194.1747141726259, 225.60065128834037, 0.13982908910260272]
输出层权重
[9.029503439876122e-18]
[0.21136609960958613]
[-8.377022981403526]
[-7.693874000391885]

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