2017.10.28 管道取珠失败总结

这个题有一个新套路： ∑ai^2

要知道一般的计数题是∑ai，，所以这多乘了一个自己有什么意义呢？

于是想到，两两枚举，加起来正好是ai^2；；

所以就有一个想法，枚举两种取法，

然后就是插数dp，，枚举上一个状态到这一个状态的所有可能转移，

由于两次枚举范围一致，所以一定是两两比较，算出来一定是ai^2

插数的正确性也比较显然，以前到转移状态的所有相同的串后面再添一个相同的字符，这些串也一定是相同的

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,i,j,l,f[2][505][505],o;
#define P 1024523
char a[505],b[505];
int main()
{scanf("%d%d%s%s",&n,&m,a+1,b+1);f[1][0][0]=1;for(l=1;l<=n+m;l++,o^=1){memset(f[o],0,sizeof(f[o]));for(i=max(0,l-m);i<=min(n,l);i++)for(j=max(0,l-m);j<=min(n,l);j++){if(i&&j&&a[i]==a[j])        f[o][i][j]+=f[o^1][i-1][j-1];if(l-i&&l-j&&b[l-i]==b[l-j])f[o][i][j]+=f[o^1][i][j];if(i&&l-j&&a[i]==b[l-j])    f[o][i][j]+=f[o^1][i-1][j]; if(l-i&&j&&b[l-i]==a[j])    f[o][i][j]+=f[o^1][i][j-1]; f[o][i][j]%=P;}}printf("%d",f[o^1][n][n]);
}

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