【BZOJ 1566】 1566: [NOI2009]管道取珠（DP）

1566: [NOI2009]管道取珠

Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 650 MB
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Description

Input

第一行包含两个整数n, m，分别表示上下两个管道中球的数目。第二行为一个AB字符串，长度为n，表示上管道中从左到右球的类型。其中A表示浅色球，B表示深色球。第三行为一个AB字符串，长度为m，表示下管道中的情形。

Output

仅包含一行，即为 Sigma(Ai^2) i从1到k 除以1024523的余数。

Sample Input

2 1
AB
B

Sample Output

5

HINT

样例即为文中(图3)。共有两种不同的输出序列形式，序列BAB有1种产生方式，而序列BBA有2种产生方式，因此答案为5。
【大致数据规模】
约30%的数据满足 n, m ≤ 12；
约100%的数据满足n, m ≤ 500。

Source

【分析】

　　我真是超级蠢啊。。。想了很久都想不到。。。。

　　一直二维DP搞来搞去搞不了！！！

　　注意求的是ai^2的和平方！！！

　　也就是说，可以看成，两个人在取，问他们取出来的排列相同的方案有多少种。

　　那么本来的四维DP可以缩成三维，就直接递推就好了。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Mod 1024523
 8 #define Maxn 510
 9
10 char s[Maxn];
11 int a[Maxn],b[Maxn],f[Maxn][Maxn][Maxn];
12
13 int main()
14 {
15     int n,m;
16     scanf("%d%d",&n,&m);
17     scanf("%s",s+1);
18     for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=s[i]-'A';a[n+1]=10;
19     scanf("%s",s+1);
20     for(int i=1;i<=m;i++) b[i]=s[i]-'A';b[m+1]=100;
21     memset(f,0,sizeof(f));
22     f[n][m][n]=1;
23     for(int i=n;i>=0;i--)
24      for(int j=m;j>=0;j--)
25       for(int k=n;k>=0;k--)
26       {
27           int l=i+j-k;
28           if(l<0||l>m||(i==n&&j==m)) continue;
29           // f[i][j][k]=0;
30           if(a[i+1]==a[k+1]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i+1][j][k+1])%Mod;
31           if(a[i+1]==b[l+1]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i+1][j][k])%Mod;
32           if(b[j+1]==a[k+1]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i][j+1][k+1])%Mod;
33           if(b[j+1]==b[l+1]) f[i][j][k]=(f[i][j][k]+f[i][j+1][k])%Mod;
34       }
35     printf("%d\n",f[0][0][0]);
36     return 0;
37 }

View Code

2017-04-01 09:57:53

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