取石子c语言,取石子（一）（C语言）

题目描述

一天，TT在寝室闲着无聊，和同寝的人玩起了取石子游戏，而由于条件有限，他/她们是用旺仔小馒头当作石子。游戏的规则是这样的。设有一堆石子，数量为N(1<=N<=1000000)，两个人轮番取出其中的若干个，每次最多取M个(1<=M<=1000000)，最先把石子取完者胜利。我们知道，TT和他/她的室友都十分的聪明，那么如果是TT先取，他/她会取得游戏的胜利么？

输入

第一行是一个正整数n表示有n组测试数据输入有不到1000组数据，每组数据一行，有两个数N和M,之间用空格分隔。

输出

对于每组数据，输出一行。如果先取的TT可以赢得游戏，则输出“Win”，否则输出“Lose”(引号不用输出)

样例输入

1000 1

1 100

样例输出

Lose

Win

这题，是博弈论里面的一个基础问题，叫巴什博弈

巴什博弈：只有一堆m个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取n个。最后取光者得胜。

假设m = n+1，因为至多可以取n个，所以，无论第一个人取多少个，第二个人都可以把它全部取完

这样后者是必胜的

那么我们将上述情况化成一般的情况 m = (n+1) r+s (s<=n，r为自然数)

我们要先取者能获胜的话

首先先取者要拿走s个物品

如果后取者拿走k个(k<=n)个，那么先取者再拿走n+1-k个，如此往复

最后会剩下(n-1)(r-1)个

然后继续上述过程

先取者必胜

上述过程可以概括为，每次给对手留下(n+1)的倍数

比如，给对手留下n+1个，那么对手至多取n个，那么先取者必胜

结论：如果m%(n+1)==0 先手必败 m%(n+1)！=0为先手必胜。

#includeint main()

{

int n;

scanf("%d",&n);

while(n--)

{

int m,n;

scanf("%d %d",&m,&n);

if(m%(n+1)==0)

printf("Lose\n");

else

printf("Win\n");

}

return 0;

}

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