String Shifting（今日头条2017秋招真题）

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题目

我们规定对一个字符串的shift操作如下：

shift(“ABCD”, 0) = “ABCD”

shift(“ABCD”, 1) = “BCDA”

shift(“ABCD”, 2) = “CDAB”

换言之, 我们把最左侧的N个字符剪切下来, 按序附加到了右侧。

给定一个长度为n的字符串，我们规定最多可以进行n次向左的循环shift操作。如果shift(string, x) = string (0＜= x ＜n), 我们称其为一次匹配(match)。求在shift过程中出现匹配的次数。

输入

输入仅包括一个给定的字符串，只包含大小写字符。样例输入
byebyebye

输出

输出仅包括一行，即所求的匹配次数。样例输出
3

时间限制
C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS
内存限制
C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB

完整代码

暴力
运行结果：超时
ac40%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string shift(string str, int n){    string res = ""; res = str.substr(n, str.length() - n) + str.substr(0, n);  return res;
}
int main(){    string str = "";  cin >> str;   int res = 0;   for(int i = 0; i < str.length(); ++i){  if(str == shift(str, i))         ++res;   }    cout << res;     return 0;
}

暴力优化

如果数组中每个字符都相同，则直接输出长度
移动时，移动的长度是总长度的因数时才移动
结果：ac:60%,总是显示测试用例：zzzz时出错，但程序在输入：zzzzz,结果就是5啊！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string shift(string str, int n){    string res = ""; res = str.substr(n, str.length() - n) + str.substr(0, n);  return res;
}
int main(){    string str = "";  cin >> str;   int  j = 1;while(j < str.length()){if(str[j] == str[j - 1])++j;elsebreak;}if(j == str.length()){cout << j;return 0;}int res = 0;   for(int i = 0; i < str.length(); ++i){  if(str.length() % (i + 1))continue;if(str == shift(str, i))         ++res;   }    cout << res;     return 0;
}

借助KMP算法
KMP

相当于求字符串的周期，最终长度除以周期就是结果
利用s.length() - next[s.length()]就是周期

ac了

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int GetNext(string s){vector<int> next(s.length() + 1);//注意和KMP的区别next[0] = -1;int k = -1, j = 0;while(j < s.length()){if(k == -1 || s[k] == s[j]){//KMP的next数组未优化形式++k;++j;next[j] = k;}else{k = next[k];}}return next[s.length()];
}int main(){string s;cin >> s;if(s.length() == 0){cout << 0;return 0;}int t = s.length() - ((GetNext(s)));if(s.length() % t == 0)cout << s.length() / t ;elsecout << 1;return 0;
}

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