牛客网练习赛36 Ribbit的数列分块

题目描述

Rabbit得到了一个长度为N的数列(数列编号从0到N−1)。数列中每个数vali满足1<=vali<=C。
初始时数列中每个数均为1，现在Rabbit要对这个数列进行Q次操作，每次操作给出四个数：X Y A B，首先查询数列中值为X的个数P，然后计算出L，R：
L=(A+(P+B)2)mod N
R=(A+(P∗B)2)mod N
并将范围[min(L,R),max(L,R)]内的所有数改为Y。
最后询问经过Q次操作后数列中出现次数最多的那个数出现了几次。

输入描述:

第一行三个整数N，C，Q。接下来Q行，每行四个整数X，Y，A，B，表示一个操作。

输出描述:

输出一个整数，表示经过Q次操作后数列中出现次数最多的那个数出现的次数。

示例1

输入

复制

4 2 1
2 2 1 1

输出

复制

备注:

1<=N,C,Q<=1e5

1<=X,Y<=C，1<=A,B<=1e8

A,B通过随机产生

思路：

因每次更改对于一整个区间赋为相同的值因此可以用lazy标记某一块中是否全部为相同的值，每次分裂合并时进行查询。

分块，维护区间中某值出现的次数。

#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <set>
#include <map>
#include <string.h>
#include <string>
#include<iostream>
using namespace std;
const int M=1e5+100;
int a[M];
int B,belong[M],lazy[M],r[M],l[M],num;
//map<int,int>mp[M];
int sum[M];//记录某值在序列中出现的次数
void build(int n)
{B=sqrt(n);num=n/B;if(n%B){num++;}for(int i=1;i<=num;i++){l[i]=B*(i-1)+1;r[i]=B*i;}r[num]=n;for(int i=1;i<=num;i++){lazy[i]=-1;for(int j=l[i];j<=r[i];j++){belong[j]=i;a[j]=1;}}sum[1]=n;
}
void push_down(int x)//在更新跟查找时，如果要进入某一段，首先释放lazy标记，然后在再区间中查找
{if(lazy[x]!=-1){for(int i=l[x];i<=r[x];i++){a[i]=lazy[x];}lazy[x]=-1;}
}
void update(int x,int y,int v)
{if(belong[x]==belong[y]){if(lazy[belong[x]]!=-1)push_down(belong[x]);for(int i=x;i<=y;i++){sum[a[i]]--;sum[v]++;a[i]=v;}}else{int b_st=belong[x];if(lazy[b_st]!=-1)push_down(b_st);for(int i=x;i<=r[b_st];i++){sum[a[i]]--;sum[v]++;a[i]=v;}for(b_st++;b_st<belong[y];b_st++){if(lazy[b_st]!=-1){if(lazy[b_st]!=v){sum[lazy[b_st]]-=B;sum[v]+=B;lazy[b_st]=v;}}else{for(int j=l[b_st];j<=r[b_st];j++){if(a[j]!=v){sum[a[j]]--;sum[v]++;a[j]=v;}}lazy[b_st]=v;}}if(lazy[b_st]!=-1)push_down(b_st);// int ed=min(r,n);for(int i=l[b_st];i<=y;i++){sum[a[i]]--;sum[v]++;a[i]=v;}}
}
//int query(int x)
//{
//    int sum=0;
//    for(int i=1;i<=num;i++)
//    {
//     if(lazy[i]!=-1)
//     {
//         push_down(i);
//     }
//     sum+=mp[i][x];
//    }
//    return sum;
//}
int main()
{int n,m,q;cin>>n>>m>>q;build(n);int x,y;long long  aa,bb;while(q--){scanf("%d%d%lld%lld",&x,&y,&aa,&bb);aa%=n;bb%=n;long long   p=sum[x];long long ll=(aa+((p+bb)*(p+bb))%(long long)n)%n+1;long long  rr=(aa+((p*bb)%n*(p*bb)%n)%(long long)n)%n+1;if(ll>rr)swap(ll,rr);update(ll,rr,y);}int maxn=0;for(int i=1;i<=m;i++){if(sum[i]>maxn)maxn=sum[i];}cout<<maxn<<endl;return 0;
}

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